Versuchsaufbau
Für den Versuch benötigst du einen Kraftsensor (50 N) und einen Ultraschallabstandssensor, die im Idealfall kabellos mit der zugehörigen Messsoftware verbinden sind. Den Abstandssensor montierst du auf einem Stab an einer Tischklemme, sodass der Sensor parallel zur Tischenebene messen kann. Die Tischklemme bzw. ein hieran befestigter Haken dient zugleich auch als festes Ende zum Einhängen des Gummiseils. Am anderen Ende des Gummis platzierst du den Kraftsensor. An diesem montierst du eine Pappe als Reflektor für das Ultraschall-Signal. Optional kannst du den Kraftsensor auch auf einem Rollwagen platzieren, um ein gleichmäßiges ziehen bzw. loslassen zu erleichtern.
Die Messsoftware solltest du so einstellen, dass direkt während der Versuchsdurchführung ein Dehnungs-Kraft-Diagramm erzeugt und angezeigt wird.
Versuchsdurchführung
Zum Start der Messung solltest du den Kraftmesser so positionieren, dass der Gummi gerade noch nicht gespannt ist. Ebenso solltest du in der Messsoftware einstellen, dass die Größen zu Messbeginn automatisch auf Null gesetzt werden (alternativ manuell auf Null setzen). Nun ziehst du langsam am Kraftmesser und dehnst den Gummi. Bevor der Gummi reißt, bewegst du den Kraftmesser wieder zurück in seine Ausgangsposition. In der Messsoftware entsteht während der Versuchsdurchführung das Dehnungs-Kraft-Diagramm, dass anschließend ausgewertet werden kann.
Anschließend kannst du den Versuch mit einem anderen Gummi wiederholen. Unterschiede werden besonders zwischen Haushaltsgummi und dickerem Gummiseil deutlich.
Beobachtung
Das Dehnungs-Kraft-Diagramm verläuft nur in einem Teilbereich geradlinig. Insbesondere zu Beginn ist der Graph jedoch gekrümmt und verläuft nicht in Form einer Geraden. Beim Haushaltsgummi zeigt sich auch kurz vor dem Reißen ebenfalls eine Krümmung. Auch verhält sich der Haushaltsgummi beim Entspannen etwas anderes als beim Spannen.
Versuchsauswertung
Der im Dehnungs-Kraft-Diagramm zeigt, dass die ausgeübte Kraft \(F\) und die Dehnung \(\Delta x\) der Feder nur in einem Teilbereich zueinander proportional zueinander sind. Nur in diesem Bereich gilt \(F\sim \Delta x\). Die Steigung der Geraden in diesem Bereich, die du dir in der Messsoftware direkt anzeigen lassen kannst, ist die Proportionalitätskonstante \(D\). In diesem Bereich folgt der Gummi dem Hookeschen Gesetz \(\Delta F=D\cdot \Delta x\).
Zu Beginn und kurz bevor der Gummi reißt sind Kraft und Dehnung nicht proportional zueinander. Hier kannst du das Hookesche Gesetzt nicht anwenden.
Hinweis: In diesem Versuchsaufbau kann die Kraft \(F\) auch gut direkt als Zugkraft des Gummis interpretiert werden. Über die Beachtung der Richtung kann so auch das Hookesche Gesetz in der Form \(\Delta \vec{F}=- D\cdot \Delta \vec{x}\) betrachtet werden.