Versuch 1: Aufbau und Durchführung
Eine Feder wird wie in Bild 1 an einem Haken aufgehängt. Neben der Feder wird ein Lineal platziert, um später die Dehnung (Verlängerung) der Feder messen zu können.
Zunächst ist die Feder unbelastet.
Anschließend werden jeweils Körper mit der Gewichtskraft von \(F=0{,}5\,{\rm{N}}\) an die Feder gehängt.
Aufgabe
a) Entnimm den Bildern der oberen Bilderserie die Position \(x\) des unteren Endes der Feder (markiert durch den unteren roten Marker), die Verlängerung \(\Delta x\) der Feder (jeweils auf \(1\,\rm{cm}\) genau) sowie die Gesamtgewichtskraft \(F\) der angehängten Körper und trage diese in die folgende Tabelle ein.
\(x\;\text{in cm}\) | 30 | ||||
---|---|---|---|---|---|
\(\Delta x\;\text{in cm}\) | 0 | ||||
\(F\,\text{in N}\) | 0 | ||||
\(\frac{F}{{\Delta x}}\;{\rm{in}}\;\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{cm}}}}\) |
b) Berechne jeweils aus den Werten \(F\) und \(\Delta x\) die Werte \(\frac{F}{{\Delta x}}\) und trage diese ebenfalls in die Tabelle aus Aufgabenteil a) ein. Erläutere anschließend die physikalische Bedeutung der berechneten Werte.
Versuch 2: Eine andere Feder
Nun wird der Versuch in gleicher Art und Weise nur mit einer anderen Feder, Feder 2, durchgeführt.
Aufgabe
a) Entnimm den Bildern der oberen Bilderserie die Position \(x\) des unteren Endes der Feder (markiert durch den unteren roten Marker), die Verlängerung \(\Delta x\) der Feder (jeweils auf \(1\,\rm{cm}\) genau) sowie die Gesamtgewichtskraft \(F\) der angehängten Körper und trage diese in die folgende Tabelle ein.
\(x\;\text{in cm}\) | 15 | |||
---|---|---|---|---|
\(\Delta x\;\text{in cm}\) | ||||
\(F\,\text{in N}\) | ||||
\(\frac{F}{{\Delta x}}\;{\rm{in}}\;\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{cm}}}}\) |
b) Berechne jeweils aus den Werten \(F\) und \(\Delta x\) die Werte \(\frac{F}{\Delta x}\) und trage diese ebenfalls in die Tabelle aus Aufgabenteil a) ein. Erläutere anschließend die physikalische Bedeutung der berechneten Werte.
Versuch 3: Dehnung eines Gummiseils
Wie in der folgenden Bilderserie gezeigt wird nun anstatt einer Feder im Versuch ein Gummiseil verwendet. Zunächst ist das Gummiseil unbelastet. Anschließend werden jeweils Körper mit der Gewichtskraft von \(F=0{,}5\,\rm{N}\) an das Seil gehängt.
Aufgabe
a) Entnimm den Bildern der oberen Bilderserie die Position \(x\) des unteren Endes des Gummiseils (markiert durch den unteren roten Marker), die Verlängerung \(\Delta x\) des Gummiseils (jeweils auf \(0{,}5\,\rm{cm}\) genau) sowie die Gesamtgewichtskraft \(F\) der angehängten Körper und trage diese in die folgende Tabelle ein.
Berechne anschließend jeweils aus den Werten \(F\) und \(\Delta x\) die Werte \(\frac{F}{\Delta x}\) und trage diese ebenfalls in die Tabelle ein.
\(x\;\text{in cm}\) | 20,0 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
\(\Delta x\;\text{in cm}\) | |||||||
\(F\,\text{in N}\) | |||||||
\(\frac{F}{{\Delta x}}\;{\rm{in}}\;\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{cm}}}}\) |
b) Erläutere die physikalische Bedeutung der Ergebnisse aus Aufgabenteil a) und vergleiche die Ergebnisse mit den Ergebnissen der beiden Versuche mit den Federn.
Ergänzende graphische Auswertung
Ergänzend ist auch eine graphische Auswertung der Versuche möglich. Trage hierzu wie in Abb. 4 für alle drei Versuche die jeweiligen Wertepaare \(\left( {\Delta x|F} \right)\) in ein geeignet skaliertes Koordinatensystem ein.
Tipp zur Skalierung des Koordinatensystems:
- \(x\)-Achse: \(1\,\rm{cm}\) in der Zeichnung entspricht \(5\,\rm{cm}\) Dehnung
- \(y\)-Achse: \(4\,\rm{cm}\) in der Zeichnung entsprechen \(1\,\rm{N}\)
Interpretation des Diagramms
Die Wertepaare der beiden Federn liegen jeweils in etwa auf einer Ursprungsgeraden. Entsprechend sind die Dehnung \(\Delta x\) der Feder und die dafür nötige Zugkraft \(F\) proportional zueinander. Die Proportionalitätskonstante wird Federkonstante \(D\) genannt und unterscheidet sich zwischen den beiden Federn, was in den unterschiedlichen Steigungen der beiden Gerade deutlich wird.
Die Wertepaare des Gummiseils liegen hingegen nicht auf einer Ursprungsgeraden. Der Zusammenhang zwischen der Dehnung \(\Delta x\) des Gummiseils und der dafür nötigen Zugkraft \(F\) daher viel komplexer und lässt sich mit dem HOOKEschen Gesetz nicht beschreiben.