Mechanik

Kraft und das Gesetz von HOOKE

Umrechnen von Einheiten der Kraft

  • Wie werden im Alltag Kräfte gemessen?
  • Wie funktioniert eine Federwaage?
  • Biegt sich eine Betondecke eigentlich durch, wenn man auf ihr steht?
  • Was versteht man unter einer Zerreißprobe?

Umrechnen von Einheiten der Kraft

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Physikalische Größen bestehen immer aus Zahlenwert (Maßzahl) und Einheit.
  • Verschiedene Einheite der Kraft kannst du ineinander umrechnen.

Eine physikalische Größe kann als Produkt von Zahlenwert und Einheit aufgefasst werden: \(D=10\,\rm{\frac{N}{m}}\) kann auch in der Form \(D = 10 \cdot 1\,\rm{\frac{N}{m}}\) oder \(D = 10\,\rm{\frac{N}{m}}\) geschrieben werden. Will man nur die Einheit einer Größe angeben, so schreibt man \([D] = 1\,\rm{\frac{N}{m}} = \rm{\frac{N}{m}}\). Die Einheiten sind meist im sogenannten SI-System angegeben. Man sagt hierzu auch MKSA-System (Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere-System). Daneben sind aber auch noch andere Einheiten üblich, wie z.B. die Federhärtenangabe in \(\rm{\frac{N}{cm}}\).

Musterbeispiel: Wie viel \(\rm{\frac{mN}{cm}}\) sind \(10\,\rm{\frac{N}{m}}\)? Kurz: \(10\,\rm{\frac{N}{m}}= ?\,\rm{\frac{mN}{cm}}\)

1. Schritt:

Drücke die gegebene Größe \(10\,\rm{\frac{N}{m}}\) in der gesuchten Einheit \(\rm{\frac{{mN}}{{cm}}}\) aus: \(10\,\rm{\frac{N}{m}} = 10 \cdot \rm{\frac{{1000\,mN}}{{100\,cm}}} = 10 \cdot \rm{\frac{{10mN}}{{cm}}}\)

2. Schritt:

Vereinfache: \(10 \cdot\rm{\frac{{10\,mN}}{{cm}}} = 1{,}0 \cdot {10^2}\,\rm{\frac{{mN}}{{cm}}}\)

Ergebnis:

\(10\,\rm{\frac{N}{m}} = 1{,}0 \cdot {10^{2}}\,\rm{\frac{{mN}}{{cm}}}\)

Verständnisaufgabe

Hinweis: Die Zahl der gültigen Stellen muss bei der Umwandlung erhalten bleiben (vgl. Grundwissen: Genauigkeit bei Zahlenangaben)

a) \(36\,\rm{\frac{{mN}}{{mm}}}= ?\,\rm{\frac{N}{m}}\) b) \(72\,\rm{\frac{N}{dm}}= ?\,\rm{\frac{kN}{m}}\) c) \(45\,\rm{\frac{cN}{mm}}= ?\,\rm{\frac{N}{cm}}\)
Lösung

a)\(\rm{36\frac{{mN}}{{mm}} = 36\frac{{\frac{1}{{1000}}N}}{{\frac{1}{{1000}}m}} = 36\frac{N}{m}}\)

b)\(\rm{72\frac{N}{{dm}} = 72\frac{{\frac{1}{{1000}}kN}}{{\frac{1}{{10}}m}} = 72\frac{{10kN}}{{1000m}} = 72 \cdot {10^{ - 2}}\frac{{kN}}{m} = 7{,}2 \cdot {10^{ - 1}}\frac{{kN}}{m}}\)

c)\(\rm{45\frac{{cN}}{{mm}} = 45\frac{{\frac{1}{{100}}N}}{{\frac{1}{{10}}cm}} = 45\frac{{10N}}{{100cm}} = 45 \cdot {10^{ - 1}}\frac{N}{{cm}} = 4{,}5\frac{N}{{cm}}}\)

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