Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Autofeder

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

a)Von einer ausgebauten Autofeder soll die Härte bestimmt werden. Ein Schüler der Masse \(40\rm{kg}\) setzt sich auf die Feder, ohne mit den Füßen den Boden zu berühren und presst die Feder um \(2,0\rm{cm}\) zusammen.

Berechne die Federhärte.

b)An jedem der vier Räder eines Autos sei eine Feder mit der in Teilaufgabe a) berechneten Härte angebracht.

Berechne, um wie viel Zentimeter die Bodenfreiheit des Wagens abnimmt, wenn der PKW mit \(480\rm{kg}\) beladen wird.

c)Erläutere, welche Federhärte die Anordnung aus den 4 Federn hat.

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

a)\[{F_{\rm{G}}} = {F_{\rm{F}}} \Leftrightarrow m \cdot g = {\rm{ }}D \cdot s \Leftrightarrow D = \frac{{m \cdot g}}{s} \Rightarrow D = \frac{{40{\rm{kg}} \cdot 10\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}}}{{0,020{\rm{m}}}} = 20000\frac{{\rm{N}}}{{\rm{m}}}\]

b)Auf jede der vier Federn wirkt ein Viertel der Gewichtskraft. Damit ergibt sich\[{F_{\rm{G}}} = {F_{\rm{F}}} \Leftrightarrow m \cdot g = D \cdot s \Leftrightarrow s = \frac{{m \cdot g}}{D} \Rightarrow s = \frac{{120{\rm{kg}} \cdot 10\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}}}{{20000\frac{{\rm{N}}}{{\rm{m}}}}} = 0,060{\rm{m}} = 6,0{\rm{cm}}\]

c)Wie aus Teilaufgabe b) ersichtlich verteilt sich die Gewichtskraft auf die 4 Federn. Damit wirkt auf jede der 4 Federn nur noch ein Viertel der Kraft, so dass  jede der 4 Federn auch nur um ein Viertel der ursprünglichen Strecke gestaucht wird. Damit staucht sich die ganze Kombination aber auch nur um ein Viertel und wirkt damit wie eine vier Mal so harte Feder.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Kraft und das Gesetz von HOOKE