In den dargestellten Kraftmessern befindet sich jeweils eine Feder, die mit einer Hülse samt Skala ummantelt ist. Die gesamte Skala ist ganz rechts im Bild dargestellt.
Die Messbereiche der Kraftmesser sind jeweils in weißer Schrift angegeben.
a)
Entnimm der Abbildung, welche Kraft die vier Kraftmesser jeweils anzeigen.
b)
Der Hersteller der Kraftmesser gibt eine Messgenauigkeit von \(0,5\% \) vom Endausschlag an.
Berechne dann jeweils für die vier Kraftmessern den absoluten Fehler bei der Messung.
Berechne weiter die jeweiligen relativen Fehler der Messungen.
c)
Erläutere, wann der relative Fehler bei der Messung ziemlich groß wird.
Zur Fehlerberechnung gelten die Formeln\[{\rm{absoluter}}\;{\rm{Fehler}} = {\rm{Messbereich}} \cdot 0,5 \cdot \frac{1}{{100}}\]und \[{\rm{relativer}}\;{\rm{Fehler}} = \frac{{{\rm{absoluter}}\;{\rm{Fehler}}}}{{{\rm{Messwert}}}}\] Damit ergeben sich die in der Tabelle eingetragenen Werte.
Messbereich
\(0,1\rm{N}\)
\(1,0\rm{N}\)
\(2,5\rm{N}\)
\(5,0\rm{N}\)
Messwert
\(0,07\rm{N}\)
\(0,57\rm{N}\)
\(0,225\rm{N}\)
\(1,1\rm{N}\)
absoluter Fehler
\(0,0005\rm{N}\)
\(0,005\rm{N}\)
\(0,0125\rm{N}\)
\(0,025\rm{N}\)
relativer Fehler
\(0,7\% \)
\(0,9\% \)
\(5,5\% \)
\(2,3\% \)
c)
Der relative Fehler wird besonders groß, wenn der Ausschlag der Feder ziemlich klein ist. Beispiel: dritter Kraftmesser von links
