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Versuche

Fahrbahnversuch zum 2. NEWTONschen Gesetz (Simulation)

 
  
 
  
 
  
 
©  W. Fendt 1997
HTML5-Canvas nicht unterstützt!
Abb. 1 Simulation des Fahrbahnversuchs zum 2.NEWTONschen Gesetz

Diese Simulation demonstriert eine Luftkissen- oder Rollen-Fahrbahn, wie sie für Versuche zur Bewegung mit konstanter Beschleunigung verwendet wird. Dabei wurde eine Fallbeschleunigung von \(9,81\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}\) vorausgesetzt.

In den Eingabefeldern kann man die Masse des Wagens, die Masse des beschleunigenden Wägestücks und die Reibungszahl (in gewissen Grenzen) verändern ("Enter"-Taste nicht vergessen!).

Vor jeder Messung sollte mit gedrückter Maustaste die Messstrecke (von der Startposition bis zur Lichtschranke LS, Genauigkeit \(5\rm{mm}\)) eingestellt werden. Ein Klick auf den Startknopf setzt den Wagen und die Stoppuhr (Digitalanzeige, Genauigkeit \(1\rm{ms}\)) in Bewegung. Ein roter Punkt im Zeit-Weg-Diagramm gibt jeweils die momentane Zeit und die bisher zurückgelegte Strecke an. Ist die Zeitmessung abgeschlossen, so wird das Messwertpaar in das Diagramm eingezeichnet. Klickt man anschließend mit der Maus auf den Schaltknopf ("Ergebnis registrieren"), so werden die Messwerte auch in die Liste rechts unten eingetragen. Ein Mausklick auf den weißen Schaltknopf liefert ein Diagramm zur Messreihe. Mit Hilfe des oberen Buttons können die Werte einer Messreihe gelöscht werden.

Wir danken Herrn Walter Fendt für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Animation auf LEIFIphysik zu nutzen.

Aufgabe

Um den Versuch vollständig zu verstehen, solltest du folgende Versuche durchführen und die Ergebnisse protokollieren.

a) Nimm eine Wertetabelle (ohne Reibung) für \(M=100\rm{g}\) und \(m=1,0\rm{g}\) für die Längenwerte \(s=10\rm{cm}\;;\;20\rm{cm}\;...\;90\rm{cm}\) auf und zeichne ein \(t\)-\(s\)-Diagramm.

Lösung

\(s\;\rm{in\;m}\) \(0,000\) \(0,100\) \(0,200\) \(0,300\) \(0,400\) \(0,500\) \(0,600\) \(0,700\) \(0,800\) \(0,900\)
\(t\;\rm{in\;s}\) \(0,000\) \(1,435\) \(2,029\) \(2,485\) \(2,870\) \(3,209\) \(3,515\) \(3,797\) \(4,059\) \(4,305\)

b) Bestimme die Beschleunigungswerte (ohne Reibung) bei \(m=1,0\rm{g}\) und \(M=100\rm{g}\;,\;200\rm{g}\;,\;300\rm{g}\;,\;400\rm{g}\). Formuliere das Versuchsergebnis.

Lösung

\[{F_{{\rm{res}}}} = {m_{{\rm{res}}}} \cdot a \Leftrightarrow m \cdot g = \left( {M + m} \right) \cdot a \Leftrightarrow a = \frac{{m \cdot g}}{{M + m}}\]

\(M\;\rm{in\;kg}\) \(0,100\) \(0,200\) \(0,300\) \(0,400\)
\(a\;\rm{in\;\frac{m}{s^2}}\) \(0,097\) \(0,049\) \(0,033\) \(0,024\)
\(\frac{{m \cdot g}}{{M + m}}\;\rm{in\;\frac{m}{s^2}}\) \(0,097\) \(0,049\) \(0,033\) \(0,024\)

c) Bestimme die Beschleunigungswerte (ohne Reibung) bei \(M=400\rm{g}\) und \(m=1,0\rm{g}\;,\;2,0\rm{g}\;,\;3,0\rm{g}\;,\;4,0\rm{g}\). Formuliere das Versuchsergebnis.

Lösung

\[{F_{{\rm{res}}}} = {m_{{\rm{res}}}} \cdot a \Leftrightarrow m \cdot g = \left( {M + m} \right) \cdot a \Leftrightarrow a = \frac{{m \cdot g}}{{M + m}}\]

\(m\;\rm{in\;kg}\) \(0,001\) \(0,002\) \(0,003\) \(0,004\)
\(a\;\rm{in\;\frac{m}{s^2}}\) \(0,024\) \(0,049\) \(0,073\) \(0,097\)
\(\frac{{m \cdot g}}{{M + m}}\;\rm{in\;\frac{m}{s^2}}\) \(0,024\) \(0,049\) \(0,073\) \(0,097\)

d) Bestimme die Beschleunigungswerte und Zeiten für \(s=1,0\rm{m}\) bei \(M=100\rm{g}\), \(m=5,0\rm{g}\) und Reibungszahlen \(\mu  = 0,000\;;\;0,005\;;\;0,010\;;\;0,015\).

Vergleiche das Ergebnis einer Messung mit der Theorie.

Lösung

\[{F_{{\rm{res}}}} = {m_{{\rm{res}}}} \cdot a \Leftrightarrow m \cdot g - \mu  \cdot M \cdot g = \left( {M + m} \right) \cdot a \Leftrightarrow a = \frac{{\left( {m - \mu  \cdot M} \right) \cdot g}}{{M + m}}\]
\[s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot {t^2} \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2 \cdot s}}{a}} \]

\(\mu\) \(0,000\) \(0,005\) \(0,010\) \(0,015\)
\(a\;\rm{in\;\frac{m}{s^2}}\) \(0,467\) \(0,420\) \(0,374\) \(0,327\)
\(t\;\rm{in\;s}\) \(2,069\) \(2,181\) \(2,313\) \(2,473\)