Mechanik

Kraft und Bewegungsänderung

Trägheitssatz

  • Warum braucht man im Weltall eigentlich keinen Antrieb?
  • Braucht man für eine Kurvenfahrt ständig Kraft?

Trägheitssatz

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Ein ruhender Körper bleibt in Ruhe, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.
  • Auch ein in in Bewegung befindlicher Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit weiter, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.
  • Dieses Verhalten bezeichnet mal als Trägheit und ist im Trägheitsgesetz formuliert.
  • Im Alltag wirken häufig Reibungskräfte als äußere Kräfte, die einen in Bewegung befindlichen Körper abbremsen.

Alltagswahrnehmung

Wenn wir mit dem Fahrrad fahren, müssen wir - selbst bei ebener Strecke - in die Pedale treten und Kraft ausüben, um eine konstante Geschwindigkeit aufrecht erhalten zu können.

 

Im Sinne von Aristoteles ist das Fahrradfahren eine "erzwungene Bewegung", ähnlich wie die Fortbewegung eines Ochsenkarrens, der nur fährt, wenn der Ochs mit einer Kraft zieht. Hört die Kraftwirkung auf, so kommt das Fahrrad oder der Ochsenkarren zum Stillstand. Die Thesen des alten Griechen scheinen mit unserer Alltagserfahrung gut überein zu stimmen.

Idealisierung einer reibungsfreien Bewegung

Die Idealisierung des Versuchs mit der rollenden Stahlkugel führt uns zum Verständnis der Aussagen von GALILEI und NEWTON, welche die gleichförmige Bewegung (der Ruhezustand mit v = 0 sei als Sonderfall mit eingeschlossen) im 17. Jahrhundert etwas genauer analysierten. Sie kamen zu einem ganz anderen Ergebnis als ARISTOTELES:


Die gleichförmige Bewegung ist der "Normalzustand" eines Körpers, für den es keinen resultierenden Kraftaufwand bedarf. Dieses Ergebnis wird im 1. Newtonschen Gesetz (Trägheitssatz) formuliert.

Trägheitssatz

Alle Körper sind träge, d.h. ihr Geschwindigkeitsbetrag und ihre Geschwindigkeitsrichtung ändert sich nicht von selbst, sondern nur infolge der Einwirkung anderer Körper.

 

In der berühmten Schrift "Principia" von Newton lautet der Trägheitssatz:

1. Gesetz
Jeder Körper beharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern

In den folgenden Bildern und Animationen sind zwei Situationen aus dem Straßenverkehr dargestellt, die eindrucksvoll die Trägheit von Körpern zeigen.

Reale Situation:
Prinzipielle Darstellung:
(Der gelbe bzw. rote Körper sitzt nur locker auf dem blauen Fahrzeug)
5 Wirkung der Trägheit bei Änderung des Betrags der Geschwindigkeit
7 Wirkung der Trägheit bei Änderung der Richtung der Geschwindigkeit

Alltagserfahrung vs. Trägheitssatz

Wie verträgt sich nun die Erfahrung, dass du beim Radfahren immer in die Pedale treten musst, um eine konstante Geschwindigkeit zu halten, mit dem Trägheitssatz? Das Problem ist, dass das Radfahren in der Realität natürlich nicht reibungsfrei ist. Daher musst du um mit konstanter Geschwindigkeit zu fahren so stark in die Pedale treten, dass du die gegen die Fahrtrichtung wirkende Reibungskraft ausgleichst. Dann ist die resultierende Kraft auf das Fahrrad Null und du fährst mit konstanter Geschwindigkeit. Dies steht im Einklang mit dem Trägheitssatz.

Verständnisaufgabe

Erläutere in deinen eigenen Worten, wie sich die gleichförmige Fahrt des Ochsenkarrens nach ARISTOTELES mit dem Trägheitssatz von NEWTON verträgt.

Lösung

Die Bewegung des Ochsenkarrens ist nicht reibungsfrei. Am Ochsenkarren halten sich daher die gegen die Fahrtrichtung wirkende Reibungskraft und die Zugkraft des Ochsen die Waage. Die resultierende Kraft auf den Ochsenkarren ist somit Null und er fährt im Einklang mit dem Trägheitssatz mit konstanter Geschwindigkeit.

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