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Ausblick

Mondlandung Apollo 11

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Abb. 1 Aufbau einer Rakete

Das Raketenprinzip

Wie du auf der Grundwissensseite zum Wechselwirkungsgesetz gelernt hast, ist diese von NEWTON formulierte Gesetzmäßigkeit für die Fortbewegung von sehr großer Bedeutung. Beim Start zu einem 100m-Lauf übt der Läufer eine Kraft auf den Startblock aus (actio) und der Startblock seinerseits eine Kraft auf den Läufer (reactio). Man könnte etwas kürzer sagen: "Der Läufer drückt sich vom Startblock ab". Die Frage ist nun, von was sich eine Rakete im Weltall "abdrücken" soll.

Start einer Rakete © NASA NASA
Abb. 2 Start einer Saturn V (Apollo 11 Mission)

Die bisher größte von den USA entwickelte Rakete ist die Saturn-V-Rakete, mit der auch die erste bemannte Mondlandung anlässlich der Apollo-11-Mission im Jahre 1969 gelang. Die Saturn V ist eine dreistufige Rakete mit einer Gesamthöhe von ca. 111 m (also höher als die Münchener Frauentürme) und einem Gesamtgewicht beim Start von ca. 2900 t. Der Startschub von einem der fünf Triebwerke der ersten Stufe betrug 6,8 MN.

Geschichtliche Anmerkung: Nachdem es der Sowjetunion im Jahre 1957 gelang, den ersten Satelliten (Sputnik) ins All zu schießen und auch der erste Astronaut (Jurij Gagarin 1961) ein Russe war, verkündete Präsident J. F. Kennedy im Jahre 1961 das ehrgeizige amerikanische Mondprogramm, um der Welt die technische Überlegenheit Amerikas zu demonstrieren.

Beschleunigungsphasen beim Start

Abb. 3 Die Triebwerksstufen der Saturn V Rakete bei der Apollo Mission

1. Phase: Die erste Stufe der Saturn-V-Rakete brannte ca. 2,5 Minuten. Dabei wurden etwa 2000 Tonnen Treibstoff (Kerosin) verbraucht. Am Ende dieser Phase wird die erste Stufe abgeworfen, die Rakete hat eine Höhe von etwa 61 km und eine Geschwindigkeit von 8600 km/h erreicht.

2. Phase: In dieser Phase wurde ca. 6 Minuten lang Wasserstoff mit Sauerstoff verbrannt. Am Ende der 2. Phase wird eine Höhe von 185 km und eine Geschwindigkeit von ca. 25000 km/h erreicht. Auch die zweite Stufe wird abgeworfen.

3. Phase: In dieser ca. 2,5 Minuten dauernden Phase wird wieder Wasserstoff mit Sauerstoff verbrannt. Die dritte Raketenstufe, auf der das Apollo-Raumschiff sitzt, wird noch nicht abgeworfen.

Verständnisaufgabe

Berechne die Beschleunigung der Saturn-V-Rakete unmittelbar beim Start.

Lösung

Der Gesamtschub beträgt \( F_{schub, ges} = 5 \cdot 6,8 \cdot 10^6 \rm{N} = 34 \cdot 10^6 \rm{N} \)

Zur Berechnung der resultierenden Kraft muss man vom Gesamtschub die Gewichtskraft der Rakete subtrahieren: \( F_{res} = F_{schub, ges} - F_{g, rakete} \)

Berechnung der Beschleunigung:\[F_{res} = m \cdot a \Leftrightarrow a = \frac{F_{res}}{m} \Rightarrow a = \frac{F_{schub, ges} - F_{g, rakete}}{m} \Rightarrow a= \frac{34 \cdot 10^6 - 2,9 \cdot 10^6 \cdot 9,81}{2,9 \cdot 10^6} \rm{\frac{N}{kg}} = 1,9 \rm{\frac{m}{s^2}} \]

Berechne die Geschwindigkeit der Rakete in der Maßeinheit \(\rm{\frac{km}{h}}\) am Ende der 1. Phase. Nimm dazu an, dass während dieser Phase die Rakete stets eine konstante Beschleunigung von \(1{,}9 \, \rm {\frac{m}{s^2}}\) erfährt.

Vergleiche das Ergebnis mit dem tatsächlichen Wert von \(8600 \,\rm{\frac {km}{h}}\) und gib eine Begründung für die Abweichung.

Lösung

Die Brenndauer beträgt \(2{,}5\,\rm{min} = 150\,\rm{s}\). Unter den vereinfachenden Bedingungen gilt dann\[ v = a \cdot t  \Rightarrow  v = 1{,}9\, \rm{\frac{m}{s^2}} \cdot 150\,\rm{s} = 2{,}6 \cdot 10^2 \rm{\frac{m}{s}} = 9{,}2 \cdot 10^2 \rm{\frac{km}{h}} \]Dieser Wert für die Geschwindigkeit am Ende der 1. Phase ist viel zu klein. Tatsächlich wird die Beschleunigung während der 1. Phase immer größer, da - bei etwa gleichen Antriebskräften - die Masse der Rakete wegen des ausgestoßenen Treibstoffs von \(2900\,\rm{t}\) auf \(900\,\rm{t}\) abnimmt.

Gib einen Grund dafür an, warum bei den meisten Raketen das sogenannte Stufenprinzip angewandt wird. Denkbar wäre doch auch, dass das Raumschiff nur auf einer - dafür sehr "kräftigen" - Stufe sitzt.

Lösung

Würde die Rakete nur eine Stufe besitzen, so näme die Treibstoffmasse während des Beschleunigungsvorgangs laufend ab, die Masse der großen Treibstofftanks bliebe jedoch fest und somit müsste stets eine relativ große Masse mitbeschleunigt werden. Beim Stufen-Prinzip kann die leergebrannte Stufe abgesprengt werden. Dadurch verringert sich die Masse der "Restrakete" erheblich und somit kann diese "Restrakete" leichter beschleunigt werden.

Abb. 4 Beschleunigungsphasen der Apollo 11 Mission

Nach der Beschleunigungsphase schwenkt die Rakete in eine Erdumlaufbahn ein. Während der eineinhalb Erdumrundungen werden alle Funktionen des Gefährts überprüft. Sind diese in Ordnung, so wird die dritte Stufe nochmals für etwa fünf Minuten gezündet, damit die Fahrt in Richtung Mond gelingt. Am Brennschluss der dritten Stufe hat das Raumschiff eine Geschwindigkeit von 39400 km/h. Nach Abkopplung des Raumschiffs von der 3. Stufe wird aus dieser die Mondlandefähre gezogen und die 3. Stufe auf einen anderen Kurs geschickt.

Nachdem die drei Astronauten Armstrong, Aldrin und Collins ca. 76 Stunden auf dem Weg zum Mond unterwegs waren, zündeten sie die Bremsraketen, damit das Raumschiff in eine Mondbahn einschwenken konnte, die Entfernung zur Erde betrug ca. 390000 km. Nach 13 Mondumkreisungen trennte sich die Mondlandefähre, in der sich Armstrong und Aldrin befanden, vom Raumschiff, in dem Collins verblieb. Es begann der abenteuerliche Abstieg zur Mondoberfläche, der etwa drei Stunden dauerte.

Als erster entsteigt Armstrong der Landefähre und spricht die berühmten Worte: "That's one small step for  a man ... one giant leap for mankind" (Es ist ein kleiner Schritt für den Menschen, ein gewaltiger Sprung für die Menschheit).

Die Astronauten sammeln Mondgestein ein, bringen verschiedenes Gerät auf die Mondoberfläche und starten nach einem Aufenthalt von ca. 22 Stunden auf dem Mond zurück zum Mutterschiff, das mit Collins den Mond umkreist. Nach dem Umstieg in die Kommandokapsel wird die Mondfähre abgesprengt und durch Zünden von Triebwerken der Rückflug zur Erde angetreten.

Nach insgesamt ca. 194 Flugstunden setzen die Astronauten mit der mit einem Hitzeschild versehenen Kommandokapsel zur Landung an. Alles funktioniert planmäßig. An drei Fallschirmen hängend, schwebt die Kapsel auf die Meeresoberfläche zu und setzt wohlbehalten auf.

Der Apollo-11-Mission folgten bis zum Jahre 1972 noch sechs weitere Apollo-Missionen zum Mond. Dabei wurden sehr viele wissenschaftliche Daten zusammengetragen. Im Jahre 1973 erfolgte der letzte Start einer Saturn-V-Rakete. Sie hatte die Aufgabe, ein Weltraumlabor (Skylab) in eine Erdumlaufbahn zu bringen.

In der Folgezeit wandte sich die Raumfahrt von den extrem teuren bemannten Mondmissionen ab und konzentrierte sich auf die Erforschung der Erde durch Satelliten. Zunehmend spielen auch privatwirtschaftliche Interessen in der Raumfahrt (z.B. Satelliten für die Nachrichtenübertragung oder für GPS) eine Rolle. Um die Kosten zu senken, entwickelte Amerika ein zum großen Teil wieder verwendbares Gefährt, das Space Shuttle. Allerdings traten in den letzen Jahren im Space-Shuttle-Programm erhebliche technische Probleme auf, so dass es inzwischen eingestellt wurde.

Aufgrund der wirtschaftlichen und militärischen Bedeutung der Raumfahrt werden auch in Europa Trägerraketen entwickelt. Das Ariane-Programm ist inzwischen sehr erfolgreich. Die folgende Tabelle gibt einen kleinen Vergleich von bekannten Trägersystemen.

Raketen im Vergleich / * Die Nutzlast bezieht sich für den Abschuss in eine Erdumlaufbahn. Für das Erreichen einer Mondumlaufbahn ist z.B. bei der Saturn V die Nutzlast nur 43 t.
  Saturn V Sojus Space Shuttle Ariane 4 Ariane 5
Höhe 110,6 m 49,3 m 56,0 m 58,4 m 53,9 m
Startgewicht 2 900 t 310 t 2 000 t 418 t 746 t
Nutzlast * 133 t 7 t 29,5 t 4,2 t 6 t
Stufenzahl 3 3 3 3 3
Schub 34 MN 4 MN 29 MN 5,4 MN 14 MN

 

Funkverkehr während der Mondlandung

Der folgende Ausschnitt des Protokoll der Landung auf dem Mond wurde der Internetseite der NASA entnommen und auf die reine Unterhaltung der Astronauten und der Bodenstation während der ersten 20 Minuten des Ausstiegs gekürzt.

109:22:28 Aldrin: Okay. Will you verify the position - the opening - I ought to have on the (16 mm, one frame per second, movie) camera?

109:22:34 McCandless: Stand by. (Long Pause)

109:22:48 McCandless: Okay. Neil, we can see you (on the TV) coming down the ladder now. (Pause)

109:22:59 Armstrong: Okay. I just checked getting back up to that first step, Buzz. It's...The strut isn't collapsed too far, but it's adequate to get back up.

109:23:10 McCandless: Roger. We copy.

109:23:11 Armstrong: Takes a pretty good little jump (to get back up to the first rung). (Pause)

[The first step on the ladder is about three feet up from the foot pad, so the ladder won't be affected if a landing strut got compressed in a hard landing. There was never a significant compression of any of the struts in any of the landings. In order to jump up to the first rung, all you needed to do was give a little push with the legs and, with your hands on the outside rail, guide yourself up.]

109:23:25 McCandless: Buzz, this is Houston. F/2 (and)...

109:23:28 Armstrong: Okay, I'm at the...(Listens)

109:23:29 McCandless: ...1/160th second for shadow photography on the sequence camera.

109:23:35 Aldrin: Okay.

[The ladder is mounted on the west strut and is, therefore, in the LM's shadow.]

109:23:38 Armstrong: I'm at the foot of the ladder. The LM footpads are only depressed in the surface about 1 or 2 inches, although the surface appears to be very, very fine grained, as you get close to it. It's almost like a powder. (The) ground mass is very fine. (Pause)

109:24:13 Armstrong: I'm going to step off the LM now. (Long Pause)

109:24:48 Armstrong: That's one small step for (a) man; one giant leap for mankind. (Long Pause)

[As Andrew Chaikin details in A Man on the Moon, after the flight Neil said that he had intended to say "one small step for a man". Andy and I agree that the flow of the dialog at this point in the tape suggests that Neil forgot to say the "a" and that there is little likelihood that the "a" was lost in transmission.]

109:25:08 Armstrong: (Garbled) the surface is fine and powdery. I can kick it up loosely with my toe. It does adhere in fine layers, like powdered charcoal, to the sole and sides of my boots. I only go in a small fraction of an inch, maybe an eighth of an inch, but I can see the footprints of my boots and the treads in the fine, sandy particles.

109:25:30 McCandless: Neil, this is Houston. We're copying. (Long Pause)

 109:25:45 Armstrong: There seems to be no difficulty in moving around as we suspected. It's even perhaps easier than the simulations of one-sixth g that we performed in the various simulations on the ground. It's absolutely no trouble to walk around. (Pause) Okay. The descent engine did not leave a crater of any size. It has about 1 foot clearance on the ground. We're essentially on a very level place here. I can see some evidence of rays emanating from the descent engine, but a very insignificant amount. (Pause)

109:26:54 Armstrong: Okay, Buzz, we ready to bring down the (70 mm Hasselblad) camera?

 109:26:59 Aldrin: I'm all ready. I think it's been all squared away and in good shape.

109:27:03 Armstrong: Okay.

109:27:05 Aldrin: Okay. You'll have to pay out all the LEC. It looks like it's coming out nice and evenly.

109:27:13 Armstrong: Okay. It's quite dark here in the shadow and a little hard for me to see that I have good footing. I'll work my way over into the sunlight here without looking directly into the Sun.

109:27:28 Aldrin: Okay. It's taut now. (Long Pause)

109:27:51 Aldrin: Okay. I think you're pulling the wrong one.

109:27:55 Armstrong: I'm just...Okay. I'm ready to pull it down now. There was still a little bit left in the (bag)...

109:28:01 Aldrin: Okay. Don't hold it quite so tight. Okay? (Garbled) (Pause)

109:28:17 Armstrong: Looking up at the LM, I'm standing directly in the shadow now looking up at Buzz in the window. And I can see everything quite clearly. The light is sufficiently bright, backlighted into the front of the LM, that everything is very clearly visible. (Long Pause)

109:28:55 Aldrin: Okay. I'm going to be changing the (garbled, probably the sequence camera film magazine).

109:28:58 Armstrong: Okay.

109:30:23 Armstrong: The (70mm) camera is installed on the RCU bracket. (Pause) And I'm storing the LEC on the secondary strut.

109:30:53 Armstrong: I'll step out and take some of my first pictures here.

109:31:05 McCandless: Roger. Neil, we're reading you loud and clear. We see you getting some pictures and the contingency sample.

109:32:19 McCandless: Neil, this is Houston. Did you copy about the contingency sample? Over.

109:32:26 Armstrong: Roger. I'm going to get to that just as soon as I finish these...(this) picture series. (Long Pause)

109:33:25 Aldrin: Okay. Going to get the contingency sample there, Neil?

109:33:27 Armstrong: Right.

109:33:30 Aldrin: Okay. That's good. (Long Pause) (Providing some commentary as he watches Neil out the window) Okay. The contingency sample is down (that is, Neil has the sampler assembled) and it's (garbled).

109:34:09 Aldrin: Looks like it's a little difficult to dig through the initial crust...

109:34:12 Armstrong: This is very interesting. It's a very soft surface, but here and there where I plug with the contingency sample collector, I run into a very hard surface. But it appears to be a very cohesive material of the same sort. I'll try to get a rock in here. Just a couple. (Pause)

109:34:54 Aldrin: That looks beautiful from here, Neil.

109:34:56 Armstrong: It has a stark beauty all its own. It's like much of the high desert of the United States. It's different, but it's very pretty out here. Be advised that a lot of the rock samples out here - the hard rock samples - have what appear to be vesicles in the surface. Also, I am looking at one now that appears to have some sort of phenocrysts.

109:35:30 McCandless: Houston. Roger. Out. (Pause)

109:35:43 Aldrin: Okay. The handle is off the (garbled) It pushes in about, oh, 6 or 8 inches into the surface. Looks like it's quite easy to (garbled)...

109:35:56 Armstrong: Yes, it is. I'm sure I could push it in farther, but it's hard for me to bend down further than that. (Pause)

109:36:07 Aldrin: Didn't know you could throw so far.

109:36:08 Armstrong: (Chuckling) You can really throw things a long way up here! (Long Pause)

109:36:33 Armstrong: (Is) my (thigh) pocket open, Buzz?

109:36:35 Aldrin: Yes, it is. It (the top flap)'s not up against your suit though. Hit it back once more. More toward the inside. Okay. That's good. (Pause)

109:36:47 Armstrong: That in the pocket?

109:36:52 Aldrin: Yeah. Push down. Got it? No. It's not all the way in. Push it. (Pause) There you go. (Pause)

109:37:xx Armstrong: Contingency sample is in the pocket. My oxygen is 81 percent. I have no flags, and I'm in minimum (feedwater) flow.

109:37:22 McCandless: This is Houston. Roger, Neil. (Long Pause)

109:37:40 Aldrin: Okay. I got the (16mm) camera on at one frame a second.

109:37:44 Armstrong: Okay. (Pause)

109:37:52 Aldrin: And I've got the 80 percent (oxygen), no flags. (Pause)

109:38:00 Armstrong: Are you getting a TV picture now, Houston?

109:38:05 McCandless: Neil, yes we are getting a TV picture. (Long Pause) Neil, this is Houston. We're getting a picture. You're not in it at the present time. We can see the bag on the LEC being moved by Buzz(as he gets in position to egress), though. Here you (meaning Neil) come into our field-of-view.

109:38:36 Armstrong: (To Buzz) Hold it a sec(ond). First, let me move that (LEC line) over the edge (of the porch) for you.

109:38:41 Aldrin: Okay. Are you ready for me to come out?

109:38:42 Armstrong: Yeah. Just standby a second. I'll move this (LEC) over the handrail. (Long Pause) Okay.

109:39:07 Aldrin: All right. That's got it. Are you ready?

109:39:11 Armstrong: All set. Okay. You saw what difficulties I was having. I'll try to watch your PLSS from underneath here.

109:39:43 Aldrin: All right; the back-up camera's positioned. (Pause)

109:39:57 Armstrong: Okay. Your PLSS looks like it is clearing okay. Your toes are about to come over the sill. Okay. (Pause) Now drop your PLSS down. There you go; you're clear. And laterally you're good. You've got an inch clearance on top of your PLSS.

109:40:18 Aldrin: Okay. You need a little bit of arching of the back to come down. (Garbled) How far are my feet from the edge?

109:40:27 Armstrong: Okay. You're right at the edge of the porch.

109:40:30 Aldrin: Okay. Back in (garbled) (Pause) Now a little of foot movement (garbled) porch. Little arching of the back. Helmet comes up and clears the bulkhead without any trouble at all.

109:40:48 Armstrong: Looks good. (Long Pause)

109:41:08 McCandless: Neil, this is Houston. Based on your camera transfer with the LEC, do you foresee any difficulties in SRC transfer? Over.

109:41:18 Armstrong: Negative. (Pause)

109:41:28 Aldrin: Okay. Now I want to back up and partially close the hatch. (Long Pause) Making sure not to lock it on my way out.

109:41:53 Armstrong: (Laughs) A particularly good thought.

109:41:56 Aldrin: That's our home for the next couple of hours and we want to take good care of it. (Pause) Okay. I'm on the top step and I can look down over the RCU and (garbled) landing gear pads. It's a very simple matter to hop down from one step to the next.

109:42:18 Armstrong: Yes. I found I could be very comfortable, and walking is also very comfortable. (Pause)

109:42:28 Armstrong: You've got three more steps and then a long one.

109:42:42 Aldrin: Okay. I'm going to leave that one foot up there and both hands down to about the fourth rung up.

109:42:50 Armstrong: There you go.

109:42:53 Aldrin: Okay. Now I think I'll do the same (garbled) (Pause)

109:43:01 Armstrong: A little more. About another inch. (Pause)

109:43:06 Armstrong: There, you've got it.

109:43:08 Aldrin: That's a good (last) step.

109:43:10 Armstrong: Yeah. About a 3-footer. (Pause)

09:43:16 Aldrin: Beautiful view!

109:43:18 Armstrong: Isn't that something! Magnificent sight out here.

109:43:24 Aldrin: Magnificent desolation. (Long Pause)

09:43:47 Aldrin: (Right hand still on the ladder) Looks like the secondary strut had a little thermal effects on it right here, Neil.

109:43:54 Armstrong: Yes. I noticed that. That seems to be the worst, although similar effects are all around.

109:44:07 Aldrin: (Garbled) very fine powder, isn't it?

109:44:09 Armstrong: Isn't it fine?

109:44:11 Aldrin: Right in this area I don't think there's much of any (garbled) fine powder some (garbled) clods together, and it's hard to tell whether it's a clod or a rock.

109:44:23 Armstrong: Notice how you can kick it out.

109:44:28 Aldrin: Yeah. And it bounces and then (garbled) (Pause) Reaching down is fairly easy. (Garbled) get my suit dirty at this stage. (Pause)