Mechanik

Kraft und Bewegungsänderung

Kraft und Bewegungsänderung

  • Warum braucht man im Weltall eigentlich keinen Antrieb?
  • Braucht man für eine Kurvenfahrt ständig Kraft?

Kräfte beim Fallschirmsprung

Aufgabe

Das nebenstehende Bild zeigt verschiedene Phasen eines Fallschirmabsprunges. Dabei ist jeweils angegeben, um welchen Bewegungstyp es sich handelt. Auch der Pfeil für die Gewichtskraft des Springers ist schon eingezeichnet.

a)Erläutere, was die rechts gezeichneten gestrichelten Pfeile darstellen sollen.

b)Gib an, welche Kräfte neben der Gewichtskraft des Springers in den verschiedenen Phasen außerdem noch berücksichtigt werden müssen.

Gib jeweils eine knappe Erläuterung

Lösung

a)Die Pfeile auf der rechten Seite sollen die jeweilige Geschwindigkeit des Fallschirmspringers darstellen. Während der beschleunigten Bewegung in a) werden die Pfeile länger, die Geschwindigkeit nimmt zu. Die Länge der Pfeile bleibt in b) bei der gleichförmigen Bewegung konstant, wie auch die Geschwindigkeit. In c) werden die Pfeile kürzer, genau wie die Geschwindigkeit bei der verzögerten Bewegung. Ist der Fallschirm geöffnet, so vollzieht der Fallschirmspringer in d) (genau wie in b)) eine gleichförmige Bewegung und die Pfeile bleiben in ihrer Länge konstant.

b)Zu Beginn der Bewegung ist die nach unten gerichtete Gewichtskraft die einzige Kraft, die auf den Springer wirkt. Der Springer beschleunigt in Richtung Erde.

Mit steigender Geschwindigkeit steigt auch der Luftwiderstand des Springers (quadratisch mit der Geschwindigkeit) an. Die Widerstandskraft der Luft ist aber entgegen der Bewegungsrichtung und damit nach oben gerichtet. Bei ca. \(200\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\) ist die Widerstandskraft der Luft betraglich gleich der entgegengesetzt gerichteten Gewichtskraft des Springers. Die Gesamtkraft auf den Springer verschwindet, die Beschleunigung ist Null und der Springer bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit weiter.

Nach dem Öffnen des Fallschirms ist nun bei zuerst gleicher Geschwindigkeit aufgrund des größeren Luftwiderstands des Fallschirms die Widerstandskraft der Luft größer als die Gewichtskraft. Die Gesamtkraft auf den Springer ist nun nach oben gerichtet und bremst den Springer ab.

Mit sinkender Geschwindigkeit sinkt auch der Luftwiderstand des Springers wieder ab. Der Springer wird deshalb nur so lange abgebremst, bis sich eine Geschwindigkeit einstellt, bei der die Gewichtskraft und die Widerstandskraft der Luft wieder im Gleichgewicht sind.

Ist dieses Kräftegleichgewicht erreicht, wirkt auf den Springer keine resultierende Kraft mehr. Die Beschleunigung ist Null und der Springer bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit von ca. \(20\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\) in Richtung Erde weiter.