Von Leonardo da Vinci (1452 - 1519) stammen Zeichnungen mehrerer Flugapparate. Der einfachste von ihnen ist ein Fallschirm.
Leonardo schreibt: "Wenn ein Mensch einen Pavillon aus dichter Leinwand hat, 12 Ellen (ca. 7m) breit und 12 Ellen hoch, wird er sich aus jeder Höhe herunterwerfen können ohne Schaden zu nehmen."
a)
Erkläre wie ein solcher Fallschirm grundsätzlich funktioniert.
b)
Welche Kraftarten treten auf während des Falls mit konstanter Geschwindigkeit auf?
c)
Von welchen Faktoren hängen die Beträge dieser Kraftarten ab?
Hinweis: 1999 wurde der Fallschirm von Engländern mit den Angaben Leonardos nachgebaut und ausprobiert: er funktionierte.
Nach dem Öffnen des Fallschirm "sammelt" sich Luft im Fallschirm und vergrößert diesen. Durch die große Fallschirmfläche ensteht Luftreibung und der Springer sinkt nach kurzer Zeit mit einer konstanten Geschwindigkeit Richtung Erde.
b)
Der Fallschirm sinkt kurz nach dem Absprung mit konstanter Geschwindigkeit. Dabei stehen die Gewichtskraft \(F_{\rm g}\) von Schirm samt daran hängender Person im Gleichgewicht mit der nach oben wirkenden Luftreibungskraft Fr.
c)
Die Gewichtskraft \(F_{\rm g}\) hängt von der Masse des Schirms und des Springers sowie der Erdbeschleunigung ab. Die Luftreibungskraft \(F_{\rm r}\) hängt von der Geschwindigkeit und der Form des Schirms ab. Dabei gilt je größer der Schirm, desto größer ist \(F_{\rm r}\) und je höher die Sinkgeschwindigkeit, desto größer ist \(F_{\rm r}\).
