Rechnen Sie die Höchstleistung des Sportautos in die Einheit \(\rm{kW}\) um, die heute in Gesetzen und Verordnungen zu Fahrzeugen bevorzugt genutzt wird.
b)
Berechnen Sie die mittlere Beschleunigung, die der Sportwagen erfährt, wenn die Geschwindigkeit aus dem Stand auf \(100\,\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\) in \(3{,}4\,{\rm{s}}\) gesteigert wird. Vergleichen Sie mit der Erdbeschleunigung \(g\).
c)
Berechnen Sie die durchschnittliche resultierende Kraft, die bei dem Vorgang von Teilaufgabe b) auf den Sportwagen wirken muss.
Für den Zusammenhang zwischen den Pferdestärken (\(\rm{PS}\)) und den Kilowatt (\(\rm{kW}\)) gilt\[1{\rm{PS}} = 0{,}736\,{\rm{kW}}\Rightarrow{570\,\rm{PS}} = 570 \cdot 0{,}736\,{\rm{kW}} \approx {420\,\rm{kW}}\]
b)
Für die mittlere Beschleunigung gilt\[\bar a = \frac{{{v_{\rm{E}}} - {v_{\rm{A}}}}}{{{t_{\rm{E}}} - {t_{\rm{A}}}}}\]Mit \({t_{\rm{E}}} - {t_{\rm{A}}} = 3{,}4\,{\rm{s}}\) und \({v_{\rm{E}}} - {v_{\rm{A}}} = \frac{{100}}{{3{,}6}}\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} - 0\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} \approx 28\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) ergibt sich für die mittlere Beschleunigung\[\bar a = \frac{{28\,\rm{\frac{m}{s}}}}{{3{,}4\,\rm{s}}}\approx 8{,}2\,\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}\]Die Beschleunigung des Sportwagens ist demnach nur etwa um 16% kleiner als die Erdbeschleunigung.
c)
Nach dem Kraftgesetz von Newton gilt\[F = m \cdot a \Rightarrow F = 1380\,{\rm{kg}} \cdot 8{,}2\,\frac{\rm{m}}{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \approx 11{,}3\,{\rm{kN}}\]