Ein Skifahrer fährt im Schuss einen Hang mit einem Neigungswinkel von \(30^\circ \) hinunter. Auf den Skifahrer mit Ausrüstung wirkt eine Gewichtskraft von \(0,70{\rm{kN}}\).
Bestimme zeichnerisch den Betrag der Hangabtriebskraft.
Aus der Zeichnung entnimmt man für den Betrag der Hangabtriebskraft ca. \(0,35{\rm{kN}}\).
Bestimme ebenfalls zeichnerisch den Betrag der Kraft, mit der die beiden Skier zusammen auf die Schneedecke drücken. Hinweis: Die Lage des Angriffspunktes der Gewichtskraft ist durch angedeutet.
Der Skifahrer drückt mit der Normalkraft auf den Schnee. Für die Normalkraft entnimmt man aus der Zeichnung ca. \(0,61{\rm{kN}}\).
Der Skifahrer setzt nun zum Schwung an. Dazu richtet er sich rasch aus der Hocke auf. (Hochbewegung)
Versuche mit Hilfe des Trägheitssatzes zu begründen, warum am Ende des Aufrichtens die Kraft, mit der die Skier auf den Schnee drücken, kleiner wird (schwer: evtl. nur Musterlösung anschauen).
Schwer zu beantworten, aber für das Skifahren sehr wichtig:
Beim Aufrichten des Oberkörpers bewirkt die Muskelkraft eine Bewegung des Oberkörpers entgegen der Richtung der Normalkraft. Ist der Körper gestreckt, so wirkt diese Muskelkraft nicht mehr. Aufgrund seiner Trägheit zeigt der Oberkörper die Tendenz, sich in der eingeschlagenen Richtung weiter zu bewegen. Weil der sich aber nicht weiter aufrichten kann, zieht der Oberkörper den Rest des Körpers samt der Skier mit nach oben. Es wirkt eine der Normalkraft entgegengerichtete Kraft, die zur Entlastung der Skier führt. Am Ende des Aufrichtens ist die resultierende Kraft auf die Schneedecke geringer als die Normalkraft.
Erläutere, warum die Hochbewegung am Beginn eines Schwunges das Drehen der Skier erleichtert.
Weil die Skier am Ende der Hochbewegung mit verminderter Kraft auf die Schneedecke gedrückt werden, lassen sie sich leichter drehen.
Die abgebildete Gondelbahn hat, wenn sie mit 15 Personen besetzt ist, eine Gewichtskraft von \(20{\rm{kN}}\).
Zerlege die Gewichtskraft der Gondel in eine zum Tragseil parallele Komponente und eine Komponente senkrecht zum Tragseil. Alle Kraftpfeile beginnen im Punkt .
Die Gondel wird über ein Zugseil mit konstanter Geschwindigkeit nach oben gezogen. Zeichne die Zugkraft ein. Ermittle aus der Zeichnung den Betrag dieser Kraft, wenn die Rollreibungskraft vernachlässigt werden darf.
Bei konstanter Geschwindigkeit muss Kräftegleichgewicht herrschen. In diesem Fall muss der Betrag der Zugkraft gleich dem Betrag der Hangabtriebskraft sein. Aus der Zeichnung entnimmt man etwa einen Betrag von \(11{\rm{kN}}\) für die Zugkraft.
Im steilen Gelände schlängeln sich Wanderwege meist in Windungen (Serpentinen) nach oben. Warum werden Wege so angelegt?
Die zum Aufsteigen notwendige Kraft ist gegengleich zur Hangabtriebskraft. Je mehr Serpentinen ein Weg hat, desto flacher verläuft er (bei gleichem Höhenunterschied). Je kleiner jedoch der Neigungswinkel der schiefen Ebene ist, desto kleiner ist der Betrag der Hangabtriebskraft und somit auch der Aufstiegskraft.
angedeutet.
