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Ausblick

Brücken

Rich Niewiroski Jr., CC BY 2.5, via Wikimedia Commons
Abb. 1 Die Golden Gate Bridge, bei San Francisco (USA).

Brücken dienten primär, dazu Flüsse und Schluchten zu "überwinden". Heute werden Brücken z.B. auch dafür eingesetzt, ein ganzes Tal zu "überbrücken" und so für einen schnellen Autoverkehr zu sorgen.
Bei der Belastung von Brücken können sehr große Kräfte auftreten (dies zeigt z.B. schon die Kraftzerlegung beim Heimversuch zum Tauziehen). Durch hochbelastbare Baumaterialien und geschickte Konstruktionen gelang es, die Spannweiten der Brücken immer weiter in die Höhe zu schrauben. Jedem bekannt ist die 1937 erbaute Golden Gate Bridge bei San Francisco mit einer Spannweite von 1280 m (die längste Hängebrücke ist z.Z. ist in Japan mit einer Spannweite von 1991 m).

Balkenbrücke

Schon 2000 v.Chr. sollen sich die Chinesen mit der Kunst des Brückenbaus beschäftigt haben. In der Frühzeit waren neben den kleinen Hängebrücken die sogenannten Balkenbrücken aufgrund ihrer einfachen Bauweise am verbreitetsten. In diesen Balkenbrücken treten jedoch relativ hohe Zug- und Druckkräfte auf, so dass man mit einfachen Baumaterialien bei größeren Spannweiten schnell an Grenzen stieß. Durch das Einfügen von Zwischenpfeilern gelangt man jedoch auch mit diesem Brückentyp zu ansehnliche Spannweiten, wie es die Europa-Brücke bei Innsbruck beweist. Die Balkenbrücke ist auch heute noch der verbreitetste Brückentyp.

Bogenbrücke

Einen erheblichen Fortschritt bedeutete die Bogenbrücke, die gerade im römischen Reich und später bei den Venezianern große Verbreitung fand. Da bei den Bogenbrücken in ersten Linie Druckkräfte auftreten, konnten Materialien wie Sandstein und Granit verwendet werden, die relativ gering auf Zug, aber stark auf Druck belastbar sind. Da die verwendeten Materialien im Gegensatz zum Holz eine hohe Lebensdauer besitzen, können wir heute noch Brücken aus römischer Zeit bewundern.
Die Bogenbrücken erfordern Widerlager, welche die großen horizontal gerichteten Kräfte "aufnehmen". Dabei sind diese Horizontalkräfte umso größer, je flacher (und damit meist eleganter) der Bogen ist. Überlege dir warum dies so ist!
Die Statik der Bogenbrücke "funktioniert" erst dann, wenn alle Steine zwischen den Widerlagern eingepasst sind. Während der Bauphase sind also erhebliche Stützkonstruktionen nötig, die den Baupreis stark in die Höhe treiben.

Hängebrücke

Die imposanteste Brückenform ist wohl die Hängebrücke. Im Himalya werden mit diesem Brückentyp große Schluchten überbrückt. 

Mit der Hängebrücke sind sehr große Spannweiten möglich, so dass mit ihr z.B. auch Straßen über Meerengen geführt werden können. Die Straße wurde früher an Ketten, später dann an Stahlseilen aufgehängt. In den Seilen treten ausschließlich Zugkräfte, in den Pfeilern (Pylonen), an denen die Tragekonstruktion aufgehängt ist, sind dagegen in erster Linie Druckkräfte festzustellen.

Im Gegensatz zu den Balken- und Bogenbrücken sind die Hängebrücken nicht starr. Dies kann dazu führen, dass ungünstige Windverhältnisse die Brücke in Schwingungen versetzen, was zur Zerstörung der Brücke führen kann (Tacoma-Bridge 1940).

Schrägseilbrücke

Joachim Herz Stiftung
Abb. 9 Schrägseilbrücke

Eine relativ junger Brückentyp ist die Schrägseilbrücke. In der Regel ist sie wirtschaftlicher als die Hängebrücke herzustellen. Darüber hinaus sind an den Brückenrändern nicht so massive Verankerungen notwendig.

An einem Ausschnitt einer Schrägseilbrücke soll nun gezeigt werden, wie die Gewichtskräfte der Fahrbahn in eine Druckkraft auf den Pylon gewandelt werden.

Wir denken uns die Fahrbahn in gleiche Abschnitte aufgeteilt. Die Gewichtskraft eines solchen Abschnitts links vom Pylon werde mit Fg,l bezeichnet. Diese Gewichtskraft kann in eine Komponente parallel zur Fahrbahn (Ff,l) und in eine Komponente die längs des Schrägseils zieht (Fs,l) zerlegt werden. Die Zugkraft Fs,l kann längs des Seiles nach oben zum Pylon verschoben werden. Entsprechendes gilt für ein Fahrbahnstück rechts vom Pfeiler. Die Kräfte Fs,l und Fs,r haben als Resultierende eine Druckkraft längs des Pylons, welche von diesem gut "aufgenommen werden kann. Die Horizontalkräfte links und rechts parallel zur Fahrbahn sind im Gleichgewicht.

Aufgabe

Materialeigenschaften

Einen Brückenbauer interessiert vor allen Dingen, wie stark bestimmte Materialien durch Zugkräfte und Druckkräfte belastbar sind. Als Materialgrößen hat man die sogenannte Zugfestigkeit und Druckfestigkeit eingeführt, welche beide in der Einheit N/mm2 angegeben werden. In der Tabelle findest du die Werte von zwei Materialien, die beim Brückenbau eine wesentliche Rolle spielen: Stahl und Beton. Zusätzlich haben wir noch die entsprechenden Werte von menschlichen Knochen angegeben.

Materialeigenschaften
Material Zugfestigkeit in \(\frac{N}{mm^2}\) Druckfestigkeit in \(\frac{N}{mm^2}\)
Stahl 800 500
Beton 4 20
menschliche Knochen 100 150

 

Aus der Tabelle sieht man, dass Beton dem Stahl sowohl in der Zug- als auch in der Druckfestigkeit deutlich unterlegen ist. Außerdem erkennt man, dass das im Vergleich zum Stahl billige Baumaterial Beton deutlich mehr auf Druck als auf Zug belastbar ist.

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Abb. 11 Ein schwerer Lastwagen wird nun auf der Fahrbahndecke einer reinen Betonbrücke abgesetzt.

Erläutere, welche physikalischen Prozesse beim Aufsetzen des Lastwagens in der Betondecke der Brücke ablaufen.

Lösung

Die Brücke wird verformt. Im oberen Teil der Betondecke treten Druckkräfte und im unteren Teil Zugkräfte auf. Da der Beton nur geringe Zugkräfte aushält, kommt es zur Rissbildung im unteren Teil der Betondecke, welche u. U. zur Zerstörung führen kann.

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Abb. 12 Ein LKW auf einer Betonbrücke verformt den Beton. Im unteren Teil der Betonbrücke bilden sich Risse.

Durch den Einbau eines Stahlträgers der die Länge der Brücke besitzt, soll diese stabilisiert werden. Erläutere, an welcher Stelle man diesen Träger am sinnvollsten in die dicke Betondecke einbaut.

Lösung

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Abb. 13 Der Stahlträgers, welcher hohe Zugkräfte aushält, sollte in den unteren Teil der Betondecke eingezogen werden, da dort die Zugkräfte am größten sind.

Aufgabe

Fachwerkbrücke

Damit in einer Brückendecke nicht zu hohe Biegespannungen eine Zerstörung bewirken, kann man ein Stahlgerüst (wie skizziert) aufbauen, das an die Balkenkonstruktion eines Fachwerkbaus erinnert. Zeige durch geeignete Kraftzerlegungen, wie sich die Gewichtskraft des Lastwagens auf die einzelnen Träger "verteilt". Kennzeichne Zugkräfte in grüner und Druckkräfte in blauer Farbe.

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Abb. 14 Die Fahrbahn einer Fachwerkbrücke wird durch einen LKW belastet.

Lösung

Die Animation (Abb. 15) zeigt Schritt für Schritt wie die auftretenden Kräfte durch die Fachwerkskonstruktion verteilt werden.

Kräfte an einer Fachwerkbrücke

Abb. 15 Verteilung der Gewichtskraft eines Lastwagens auf die einzelnen Träger einer Fachwerkbrücke

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