Direkt zum Inhalt

Versuche

Heimversuch zur Resonanz

Versuche zur Resonanz kannst du auch zu Hause mit ganz einfachen Mitteln durchführen. Du solltest dich der kleinen Mühe unterziehen. Alles was man selbst ausprobiert hat, kann man sich besser merken.

Material

  • Bindfaden von ca. 1 m Länge

  • Kleiner Gegenstand von etwa 20 g Masse (z.B. Radiergummi), welcher an den Faden gebunden wird

  • Ein Blatt Papier von etwa Postkartengröße zur Dämpfung der Schwingung

Versuch 1: Eigenschwingung

Stoße den Pendelkörper einmal kurz an und überlassen ihn dann sich selbst. Verwende die beiden skizzierten Anordnungen.

Versuch 2: Amplituden des Schwingers bei verschiedenen Frequenzen

Bringe nun das Pendel dadurch zum Schwingen, dass du die Hand, die den Aufhängepunkt des Pendels darstellt, horizontal periodisch einige Zentimeter hin- und herbewegen. Deine Hand stellt den Erreger dar, der mit einer von dir gewählten Erregerfrequenz schwingt.

Beginne mit einer sehr kleinen Erregerfrequenz und beobachte die Auswirkung auf das Pendel. Steigere die Erregerfrequenz in kleinen Schritten und beobachte. Versuche, deine Beobachtungen in einem Diagramm darzustellen, bei dem die Amplitude des Schwingers \({{\hat y}_{\rm{S}}}\) (maximale Auslenkung des Pendelkörpers) über der Frequenz aufgetragen ist.

Versuch 3: Genauere Untersuchung des Resonanzfalls

Stelle wie bei Versuch 2 den Resonanzfall her und halte dann den Erreger an. Vergleiche die Frequenz des Schwingers mit der Eigenfrequenz von Versuch 1.

Versuch 4: Phasendifferenz zwischen Schwinger und Erreger bei verschiedenen Frequenzen

Wenn du ein(e) gute(r) Beobachter(in) bist, ist dir sicher aufgefallen, dass die Erregerschwingung und die Oszillatorschwingung wohl stets mit gleicher Frequenz, aber nicht immer mit gleicher Phase erfolgen. Führe die Steigerung der Erregerfrequenz wie bei Versuch 2 nochmals durch und achte diesmal auf den Phasenunterschied zwischen Erreger- und Oszillatorschwingung. Versuche die Ergebnisse grafisch darzustellen.

Nähere Betrachtung des Resonanzfalls

Im Resonanzfall beträgt der Phasenunterschied zwischen Erreger und Schwinger π/2, d.h. beim Nulldurchgang der Erregerschwingung ist die Auslenkung des Oszillators maximal. Dies soll anhand des nebenstehenden Bildes näher erläutert werden:

Die starke Aufschaukelung im Resonanzfall kann man mit einem optimalen Energieübergang vom Erreger zum Schwinger erklären:

  • Bei der Bewegung des Pendelkörpers von 0 nach 1 gewinnt das Pendel kinetische Energie. Wir unterstützen dies sicherlich, wenn wir durch die Bewegung der Hand das Pendel hinter uns herziehen (0' → 1').

  • Von 1 nach 2 gewinnt das Pendel potentielle Energie. Diese wird umso größer sein, je weiter das Pendel ausgelenkt ist. Die Handbewegung von 1' nach 2' ist dafür genau die richtige Maßnahme.

  • Von 2 nach 3 gewinnt das Pendel wieder kinetische Energie. Dies unterstützen wir, indem wir es hinter uns herziehen (2' → 3') . . . . .

Die nebenstehende Abbildung zeigt die Zusammenfassung der Ergebnisse über die Phasenverschiebung zwischen Erregung und Oszillator.