Diese Simulation demonstriert das Resonanzverhalten eines Federpendels, das durch einen äußeren Erreger angeregt wird. Die Aufhängung eines Federpendels (grüner Kreis) wird - beispielsweise von Hand - in senkrechter Richtung hin und her bewegt, wobei diese Bewegung harmonisch ist, also durch eine Cosinusfunktion beschrieben werden kann. Die auf diese Weise verursachten Schwingungen des Federpendels bezeichnet man als erzwungene Schwingungen.
Der Schaltknopf "Zurück" bringt das Federpendel in die Ausgangsposition. Mit dem anderen Schaltknopf kann man die Simulation starten, unterbrechen und wieder fortsetzen. Wählt man die Option "Zeitlupe", so erfolgt die Bewegung verlangsamt, und zwar um den Faktor 10.
Die Federkonstante, die Masse des Pendelkörpers, die Dämpfungskonstante und die Kreisfrequenz der erregenden Schwingung lassen sich mit Hilfe der Eingabefelder in gewissen Grenzen variieren ("Enter"-Taste nicht vergessen!).
Mit den Radiobuttons links unten kann man eines von drei Diagrammen auswählen:
•Elongation (Auslenkung) von Erreger und Resonator in Abhängigkeit von der Zeit
•Amplitude der Resonatorschwingung in Abhängigkeit von der Kreisfrequenz des Erregers
•Phasenunterschied zwischen Erreger- und Resonatorschwingung in Abhängigkeit von der Kreisfrequenz des Erregers
Im Wesentlichen kann man drei grundlegend verschiedene Verhaltensweisen beobachten:
Im Wesentlichen kann man drei grundlegend verschiedene Verhaltensweisen beobachten:
•Ist die Frequenz des Erregers sehr klein, wird also die Aufhängung sehr langsam hin und her bewegt, so schwingt das Federpendel ziemlich genau gleichphasig mit, und zwar in etwa mit der gleichen Amplitude.
•Stimmt die Erregerfrequenz mit der Frequenz der Eigenschwingung überein, so schaukelt sich die Schwingung des Federpendels immer mehr auf (Resonanz); dabei sind die Schwingungen des Pendels gegenüber denen des Erregers etwa um eine viertel Schwingungsdauer verzögert.
•Ist die Erregerfrequenz sehr hoch, so schwingt der Resonator nur noch mit sehr geringer Amplitude mit, und zwar beinahe gegenphasig.
Wenn die Dämpfungskonstante und damit die Reibungskraft sehr klein ist, spielen die Einschwingvorgänge eine wichtige Rolle; die oben beschriebenen grundlegenden Erscheinungen lassen sich dann erst nach längerer Zeit beobachten.
Wir danken Herrn Walter Fendt für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Animation auf LEIFIphysik zu nutzen.
Untersuche, bei welchen Frequenzen Erreger und Resonator in Phase (gleichzeitig am ihrem höchsten und gleichzeitig an ihrem niedrigsten Punkt) sind.
Untersuche, bei welchen Frequenzen Erreger und Resonator gegenphasig (Wenn der Erreger am höchsten Punkt ist der Resonator am niedrigsten Punkt und umgekehrt) sind.
Untersuche, welche Phasenbeziehung im Resonanzfall (Maximale Amplitude des Resonators) herrscht.
Zeichne die Resonanzkurve (\(\omega \)-\(A\)-Diagramm) für kleine und große Dämpfung bei gleicher Eigenfrequenz in ein und dasselbe Diagramm.