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Aufgabe

Erklärung von Resonanzphänomenen

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

a)

Erkläre den Begriff Resonanzkatastrophe. Führe insbesondere die Bedingungen für ihr Entstehen auf und gib Beispiele.

b)
Joachim Herz Stiftung Leonie Englert
Abb. 1 Weinglas zerspringt

Der berühmte Sänger Enrico Caruso soll mit seinem Gesang bestimmte Weingläser zum Zerbersten gebracht haben.

Erkläre dieses Phänomen.

c)
Abb. 2 Autos im Schnee

Wenn ein Auto im Schnee steckengeblieben ist, empfiehlt es sich, im passenden Rhythmus hin- und herzufahren bzw. zu schieben, um das Auto wieder frei zu bekommen.

Erkläre diese Methode.

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a)

Von einer Resonanzkatastrophe spricht man, wenn ein schwingungsfähiges System von außen in dessen Eigenfrequenz \(f_0\) zu erzwungenen Schwingungen angeregt wird und die Anregungsamplitude groß genug bzw. die Dämpfung des schwingungsfähigen Systems so klein ist, dass die Amplitude des schwingungsfähigen Systems systembedingte Grenzen überschreitet und somit eine Zerstörung und Beschädigung eintritt.

Beispiele sind:

  • das Einstürzen von Brücken durch Anregung mit der Eigenfrequenz (Marschkolonne im Gleichschritt oder Wind);
  • die Zerstörung einer Wäscheschleuder bei ungleichmäßiger Füllung;
  • das Zerspringen von Gläsern bei Anregung mit Lautsprecher geeigneter Frequenz.
b)

Wenn der Sänger einen Ton trifft, dessen Frequenz gleich der Eigenfrequenz des sehr spröden Glases ist, kommt es zur Resonanz. Beim relativ schwach gedämpften Glas reichen kleine Schwingungsamplituden, um dieses zum Zerspringen zu bringen.

c)

In einer Schneemulde stellt das Auto ein Art schwingungsfähiges System dar. Führt man die Energie im richtigen Moment zu, so schaukelt sich die Energie im System langsam auf. Dadurch wächst die Amplitude des Schwingers und schließlich kann der Rand der Mulde überwunden werden.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Kopplung von Schwingungen