Aufbau:
In einen Gummistopfen, der eine Plastikflasche dicht verschließt, bohrt man der Länge nach und zentral mit einem Bohrer ein Loch. In dieses wird ein Fahrradschlauchventil, das man z.B. aus einem alten Schlauch ausschneiden kann, eingesetzt (Längsschnitt durch den Stopfen siehe Abb.). Damit der Ansatzstutzen für die Luftpumpe noch ausreichend aus dem Loch im Stopfen herausragt, muss der Stopfen eventuell ein wenig verkürzt werden.
Im Internet findet ihr unter dem Stichwort "Wasserrakete" Bauanleitungen mit Fotos, außerdem Shops, wo man fertige Bauteile besorgen kann und auch Videos von entsprechenden Versuchen, die zum Teil sehr große Steighöhen erreichten..
Durchführung:
Für den Start der Rakete sollte man mit einem Assistenten zusammenarbeiten. Zunächst wird die Rakete ohne Wasser gestartet. Während der Assistent die mit dem präparierten Gummistopfen verschlossene Flasche auf den Kopf gestellt festhält und gleichzeitig mit seinen Fingern den Stopfen vor dem frühzeitigen "Herausschießen" bewahrt (siehe Abb.), pumpt man mit der Luftpumpe ca. 50 - 60 Stöße Luft in die Flasche. Bei ausreichendem Überdruck kann man die Luftpumpe vorsichtig vom Ventil entfernen. Löst der Assistent seinen Griff und rüttelt er gegebenenfalls ein wenig am Gummistopfen, schießt die Rakete los und fliegt ein paar Meter weit. Wiederholt man den Raketenstart auf die gleiche Art, nachdem man in die Flasche 0,2 - 0,5 l Wasser gefüllt hat, fliegt die Rakete, je nach Abschusswinkel, erstaunlich hoch und/oder weit. Zurück bleiben der Gummistopfen und ein nasser Assistent.
Bemerkungen:
Es empfiehlt sich, dieses Experiment im Freien durchzuführen. Die Wasserrakete fliegt wirklich erstaunlich weit, zumal im Vergleich zur "Luftrakete", von der man vielleicht sogar etwas enttäuscht sein wird.
Zum Gelingen des Experiments trägt das richtige Mischungsverhältnis von Luft und Wasser bei: Ist zuviel Wasser in der Flasche, hebt die Rakete unter Umständen gar nicht ab und verspritzt lediglich ihren Treibstoff in der Gegend, da ihr Anfangsgewicht zu groß ist; ist zu wenig Wasser enthalten, bekommt die Rakete nur einen kleinen Impuls vom Treibstoff übertragen und die Flugweite unterscheidet sich nicht wesentlich von der der "Luftrakete". Für die 1,5 l-Getränkeflasche stellten sich Wasserfüllungen im Bereich 0,3 - 0,5 l als erfolgreich heraus. Als anderer wichtiger Faktor entpuppte sich die Anzahl der Luftpumpenstöße (in der Formel für vR also die Größe pi). Diese wird nach oben durch das Vermögen des Assistenten begrenzt, den Stopfen auch noch in der Flasche zu halten, wenn der Innendruck schon beträchtlich erhöht worden ist. Zum Stopfen bleibt anzumerken, dass er sehr beherzt in den Flaschenhals gestoßen werden muss, aber nicht in irgendeiner Weise "verkanten" darf.
In der Literatur wird des öfteren von Startrampen und flugstabilisierenden Bauteilen geschrieben, die aber für das Gelingen des Experiments keineswegs notwendig sind. Mit seiner zweiten Hand kann der Assistent gut der Rakete als Startrampe dienen.
Schließlich sei erwähnt, dass die Plastikflasche zwar stumpf geformt ist, aber dennoch aus hartem Material besteht. Man sollte also vermeiden, auf Menschen zu zielen (wobei man als Assistent bei senkrechten Starts an sich selbst zuerst denken sollte ...). Eine größere Gefahr geht eher vom Stopfen aus, der sich auch in ein Geschoss verwandeln, im Gegensatz zur Flasche allerdings als solches "ins Auge gehen" kann. Keine der verwendeten Flaschen platzte, sie gingen höchstens im Grundstück des Nachbarn verloren.
Der Assistent wird in jedem Falle nass. Aber was ist das angesichts der Möglichkeit, zuzusehen, wie eine Fanta-Flasche majestätisch vor blauem Himmel zum First des Gebäudes aufsteigt, um nach einem annähernd parabelförmigen Flug im jenseitigen Feuchtbiotop zu landen ...
Material:
Plastikflasche, z.B. 1,5 l - Getränkeflasche
Gummistopfen
Fahrradschlauchventil
Luftpumpe
Hilfsmittel: Bohrer oder Schere, Messer
Hinweis: Die folgende Erklärung ist nur für besonders Interessierte gedacht, die etwas über den "Tellerrand" schauen wollen! Die Wasserrakete funktioniert nach dem Rückstoßprinzip, wobei die Rakete (die leere Flasche) ihre Beschleunigung im "trockenen Betrieb" (erster Fall) vom Stopfen und der hineingepumpten Luft, bzw. im "nassen" Betrieb (zweiter Fall) vom Stopfen, vom Wasser und der hineingepumpten Luft erhält, die in die zur anfänglichen Flugrichtung der Rakete entgegengesetzte Richtung "ausgestoßen" werden. Die in den folgenden Überlegungen angestellten Berechnungen sind nur als Überschlagsrechnungen zu betrachten, da bei den Vorgängen während der einzelnen "Phasen" des Raketenstarts praktisch keine Größe (Innendruck, Masse, Geschwindigkeit) konstant bleibt. Nach dem Impulserhaltungssatz gilt: \[p_T = p_R \Rightarrow m_T \cdot v_T = m_R \cdot v_R\] \(p_T, m_T, v_T\): Betrag des Impulses, Masse, Betrag der Geschwindigkeit des Treibstoffs; \(p_R, m_R, v_R\): Betrag des Impulses, Masse, Betrag der Geschwindigkeit der Rakete; Im folgenden wird als Treibstoff im ersten Fall lediglich die hineingepumpte Luft (bei Vernachlässigung des Stopfens) im zweiten Fall lediglich das Wasser (bei Vernachlässigung des Stopfens und der hineingepumpten Luft) betrachtet. Ausschlaggebend für die Erklärung der unterschiedlichen Flugweiten in den beiden Fällen ist der Betrag \(v_R\) der Geschwindigkeit der Rakete nach dem Ausstoß des Treibstoffs: \[v_R = \frac{m_T}{m_R} \cdot v_T\] Der Betrag \(v_T\) der Geschwindigkeit, mit der ein Gas bzw. eine Flüssigkeit durch eine kleine Öffnung aus einem Gefäß ausströmt, in dem der Druck \(p_i\) herrscht, in eine Umgebung des Druckes \(p_a (p_i > p_a)\) ergibt sich nach der Bernoullischen Gleichung als Näherung zu: \[v_T = \sqrt{\frac{2 \cdot (p_i - p_a)}{\rho_T}}\] (\(\rho_T\): Dichte des Gases bzw. der Flüssigkeit, hier als konstant angenommen, was im Falle des Wassers sicher, im Falle der Luft sicher nicht stimmt). Setzt man diesen Ausdruck in die Gleichung für \(v_R\) ein, und beachtet man die Definition der Dichte: \[\rho_T = \frac{m_T}{V_T}\] (\(V_T\): Volumen des Treibstoffs), so erhält man die Gleichung: \[v_R = \sqrt{\rho_T} \cdot \frac{V_T}{m_R} \cdot \sqrt{2 \cdot (p_i - p_a)}\] Im Experiment wurden für die beiden Fälle folgende Werte gemessen bzw. der Literatur entnommen: Treibstoff Luft \[\rho_{\text{Luft}} = 1,293 \frac{kg}{m^3}; V_{\text{Luft}} = 1,5 \cdot 10^{-3} m^3\] \[p_i = 2 \cdot p_a = 2 \cdot 1013 \cdot 10^2 Pa\] \[m_R = m_{\text{Flasche}} = 105 \cdot 10^{-3} kg\] (Die Masse des Treibstoffes Luft, ca. 1 g, ist gegenüber der Masse der leeren Rakete zu vernachlässigen, und damit auch die Veränderung der Raketenmasse nach dem Treibstoffausstoß.) Treibstoff Wasser \[\rho_{\text{Wasser}} = 0,997 \cdot 10^3 \frac{kg}{m^3}; V_{\text{Wasser}} = 0,5 \cdot 10^{-3} m^3\] \[p_i = 2,5 \cdot p_a = 2,5 \cdot 1013 \cdot 10^2 Pa\] \[m = \frac{1}{2} \cdot \left[(m_{\text{Flasche}} + m_{\text{Wasser}}) + m_{\text{Flasche}} \right] = 355 \cdot 10^{-3} kg\] (Die Masse des Treibstoffs Wasser ist größer als die Masse der leeren Rakete, d.h. die Veränderung der Raketenmasse während des Treibstoffausstoßes kann nicht vernachlässigt werden. Um die Anwendung der Raketengleichung zu vermeiden, wird daher das arithmetische Mittel aus der Raketenmasse vor dem Treibstoffausstoß und der Raketenmasse nach dem Treibstoffausstoß als Näherungswert für mR verwendet.) Für beide Fälle wurde der Druck pi über das Gesetz von Boyle-Mariotte bestimmt: \[p_i = \frac{V_i}{V_a} \cdot p_a\] (\(V_a, V_i\): Volumen der in die Flasche gepumpten Luft unter dem Außendruck \(p_a\) bzw. Innendruck \(p_i\)) Dabei wird für \(p_a\) der Normalluftdruck eingesetzt und für \(V_i\) im ersten Fall das Flaschenvolumen und im zweiten Fall die Differenz aus Flaschen- und Wasservolumen verwendet. \(V_a\) kann man mit dem Ergebnis eines Vorexperiments bestimmen, in dem man das Volumen von z.B. 50 Luftpumpenstößen ermittelt (siehe Abb. 3), und somit ein mittleres Volumen pro Stoß angeben kann, mit dessen Hilfe man dann \(V_a\) über die Anzahl der Stöße abschätzt. Abb. 3 Mit den oben angegebenen Werten erhält man \[v_{R, \text{Luft}} = 7,3 \frac{m}{s} \Rightarrow h = 2,7m\] \[v_{R, \text{Wasser}} = 24,5 \frac{m}{s} \Rightarrow h = 30,6 m\] (h: maximale Höhe bei senkrechtem Raketenstart [senkrechter Wurf mit \(v_0 = v_R\)]), was qualitativ gut mit der Beobachtung übereinstimmt.
Literatur: Hilscher, H.: Universität Augsburg, Institut für Didaktik der Physik, CD-ROM Freihandexperimente Kratz, M.: Experimente als Hausaufgaben Physik, Aulis Verlag Deubner & Co.KG, Köln 1993 Ucke, C., Physik in der Schule 31/12 (1993) 419-420
zu den Formeln: Hammer, A.; Hammer, K.: Physikalische Formeln und Tabellen, J. Lindauer Verlag, München 1985 Gobrecht, H.; Gobrecht, J. H.; Gobrecht, K. H.: Bergmann - Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 1, Mechanik, Akustik, Wärme, Walter de Gruyter Verlag, Berlin 1990, S. 87, 341
