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Versuche

Doppelball

Aufbau und Durchführung

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Versuch mit Hartgummi- und Tischtennisball

Besorge dir zwei unterschiedlich schwere Bälle, z.B. einen Tischtennisball und einen Hartgummiball oder einen Tennisball und einen Fußball.

Halte zuesrt einmal die Bälle auf gleicher Höhe nebeieinander fest und lasse sie gleichzeitig los.

Halte dann die Bälle auf fast gleicher Höhe wie eben direkt übereinander (oder klebe sie mit etwas doppelseitigem Klebeband aneinander fest) und lasse den "Doppelball" los.

Für quantitative Untersuchungen kannst du verschiedene Ballkombinationen ausprobieren.

Beobachtung

Abb. 2 Aufbau, Durchführung und Beobachtung des Versuchs mit zwei Bällen, die nebeneinander fallengelassen werden

Wenn beide Bälle aus gleicher Höhe nebeneinander fallen gelassen werden, so erreichen sie beim Hochspringen je nach ihrer Elastizität unterschiedliche Höhen.

Abb. 3 Aufbau, Durchführung und Beobachtung des Versuchs mit zwei Bällen, die übereinander fallengelassen werden

Wenn beide Bälle dagegen übereinander platziert und fallengelassen werden, so springt der obere Ball deutlich höher zurück nach oben; der Ball erreicht sogar eine größere Höhe als die Starthöhe, von der du ihn hast fallen lassen.

Durchführung und Mathematisierung im Video

Aufgabe

Berechne die Geschwindigkeit des \(50\,\rm{g}\) schweren Tennisballs direkt nach dem Stoß mit dem \(450\,\rm{g}\) schweren Fußball, wenn die Stoßgeschwidigkeit \(v=3{,}0\,\rm{\frac{m}{s}}\) beträgt. 

Lösung

Es gilt nach der Formelherleitung aus dem vorherigen Abschnitt für die Geschwindigkeit \({v_2}^\prime\) des Tennisballs \[{v_2}^\prime = \frac{{{-m_2} + 3 \cdot {m_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} \cdot v\] Einsetzen von \(m_1=450\,\rm{g}\), \(m_2=50\,\rm{g}\) und \(v=3{,}0\,\rm{\frac{m}{s}}\) führt zu\[{v_2}^\prime = \frac{{{-50\,\rm{g}} + 3 \cdot 450\,\rm{g}}}{{450\,\rm{g} + 50\,\rm{g}}} \cdot 3{,}0\,\rm{\frac{m}{s}}=7{,}8\,\rm{\frac{m}{s}}\]

Begründe, warum der Tennisball im Versuch die berechnete Geschwindigkeit nicht ganz erreicht.

Lösung

Um die Geschwindigkeit des Tennisballs berechnen zu können, haben wir die Bewegung als vollständig elastischen Stoß idealisiert. Im Versuch wird jedoch auch Energie durch die Verformung in innere Energie der Bälle umgewandelt. Dies geschieht auch bei der Reflexion des Fußballs am Boden. Der Tennisball wird also im Experiment nach dem Stoß langsamer sein als berechnet.

Mehr als zwei Bälle übereinander

Joachim Herz Stiftung
Abb. 3 Astroblaster
Du kannst den Versuch auch mit mehr als zwei Bällen durchführen. Dann ist es jedoch ratsam, die Bälle mit etwas doppelseitigem Klebeband aufeinander zu befestigen.

Im Spielzeughandel sind auch sog. Astroblaster erhältlich, die aus vier Flummis bestehen. Die oberen drei Flummis enthalten ein Bohrloch und werden auf eine Stange, die im größten Flummi befestigt ist, aufgefädelt. Lässt du die vier Flummis so aufgefädelt mit dem größten Flummi nach unten auf den Boden fallen, fliegt der kleine Flummi oben sehr schnell weg. Er erreicht daher auch eine große Höhe.

Der kleine Flummi wird sogar so schnell, dass du unbedingt eine Schutzbrille aufziehen musst, damit bei dem Versuch nichts ins Auge gehen kann!