Aus dem Ergebnis für die Endgeschwindigkeit des 1. Körpers\[{v_1}^\prime = \frac{{{m_1} \cdot {v_1} + {m_2} \cdot \left( {2 \cdot {v_2} - {v_1}} \right)}}{{{m_1} + {m_2}}}\]folgt mit \({m_1} = {m_2} = m\) und \(v_2=-v_1\)\[{v_1}^\prime = \frac{{m \cdot {v_1} + m \cdot \left( {2 \cdot \left( { - {v_1}} \right) - {v_1}} \right)}}{{m + m}} = \frac{{m \cdot {v_1} - 3 \cdot m \cdot {v_1}}}{{2 \cdot m}} = \frac{{ - 2 \cdot m \cdot {v_1}}}{{2 \cdot m}} = - {v_1}\]Aus dem Ergebnis für die Endgeschwindigkeit des 2. Körpers\[{v_2}^\prime = \frac{{{m_2} \cdot {v_2} + {m_1} \cdot \left( {2 \cdot {v_1} - {v_2}} \right)}}{{{m_1} + {m_2}}}\]folgt mit \({m_1} = {m_2} = m\) und \(v_2=0\)\[{v_2}^\prime = \frac{{m \cdot {v_2} + m \cdot \left( {2 \cdot \left( { - {v_2}} \right) - {v_2}} \right)}}{{m + m}} = \frac{{m \cdot {v_2} - 3 \cdot m \cdot {v_2}}}{{2 \cdot m}} = \frac{{ - 2 \cdot m \cdot {v_2}}}{{2 \cdot m}} = - {v_2}\]
Die Lösung der Aufgabe mit GeoGebra findest du hier.
