Abb. 1 Mit welcher Geschwindigkeit wird das Gewehr zurückgestossen?
Eine Kugel mit der Masse \(10\,\rm{g}\) verlässt das Gewehr der Masse \(4{,}0\,\rm{kg}\) mit der Geschwindigkeit \({400\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}\).
Berechne den Betrag der Rückstoßgeschwindigkeit des Gewehrs.
b)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich Holzblock und Kugel?
Die Kugel trifft auf einen Holzblock der Masse \(390\,\rm{g}\) und bleibt darin stecken.
Berechne den Betrag der Geschwindigkeit, mit der sich der Klotz samt Geschoss nach der Wechselwirkung bewegt.
Der Gesamtimpuls vorher ist gleich dem Gesamtimpuls nachher, also gilt:
\[0 = {m_{\rm{K}}} \cdot {u_{\rm{K}}} + {m_{\rm{G}}} \cdot {u_{\rm{G}}} \Leftrightarrow {u_{\rm{G}}} = - \frac{{{m_{\rm{K}}} \cdot {u_{\rm{K}}}}}{{{m_{\rm{G}}}}}\]
Für den Betrag der Rückstoßgeschwindigkeit des Gewehrs gilt also:
\[{u_{\rm{G}}} = \frac{{0,010{\rm{kg}} \cdot 400\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{4,0{\rm{kg}}}} = 1{,}0\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]
b)
Auch hier ist der Gesamtimpuls vorher gleich dem Gesamtimpuls nachher. Damit folgt:
\[{m_{\rm{K}}} \cdot {v_{\rm{K}}} + {m_{\rm{H}}} \cdot 0 = \left( {{m_{\rm{K}}} + {m_{\rm{H}}}} \right) \cdot u \Leftrightarrow u = \frac{{{m_{\rm{K}}} \cdot {v_{\rm{K}}}}}{{{m_{\rm{K}}} + {m_{\rm{H}}}}}\]
Einsetzen der gegebenen Werte liefert
\[u = \frac{{0,010{\rm{kg}} \cdot 400\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{0,390{\rm{kg}} + 0,010{\rm{kg}}}} = 10\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]
