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Aufgabe

Gummikugel

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

nach Epsteins Physiksstunde

Eine Gummikugel und eine Aluminiumkugel haben beide gleiche Größe, Geschwindigkeit und Masse. Sie werden auf einen Holzklotz abgefeuert.

Welche wirft den Klotz eher um?

a)die Gummikugel

b)die Aluminiumkugel

c)beide gleich

 

Welche beschädigt den Klotz eher?

a)die Gummikugel

b)die Aluminiumkugel

c)beide gleich

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Die richtige Antwort auf die erste Frage ist a) und auf die zweite b).

In beiden Fällen ändert sich der Impuls der Kugel beim Auftreffen auf den Block. Vor dem Auftreffen sind beide Impulse gleich, nach dem Auftreffen aber unterschiedlich, da die Gummikugel zurückprallt, während die Aluminiumkugel eindringt. Der Impuls der Aluminium Kugel wird vollständig auf den Klotz übertragen, der den notwendigen Kraftstoß für das Anhalten liefert um sie zu stoppen. Bei der Gummikugel ist der von dem Klotz übertragene Kraftstoß jedoch größer, da der Klotz nicht nur den für das Anhalten der Kugel notwendigen Kraftstoß liefern muss, sondern auch noch einen zusätzlichen Kraftstoß für das Zurückwerfen der Kugel. Je nach Elastizität kann der Kraftstoß beim Aufschlag der Gummikugel und damit auch der übertragene Impuls bis doppelt so groß werden. Daher wirft die Gummikugel den Klotz sehr viel wahrscheinlicher um.

Jetzt kommen wir zur zweiten Hälfte der Frage. Die Gummikugel überträgt zwar den größten Impuls auf den Klotz, liefert aber nicht die meiste Energie. Wenn die Kugel mit ziemlich hoher Geschwindigkeit zurückprallt, heißt das, dass sie sehr viel kinetische Energie für sich selbst behält, während die Aluminiumkugel anhält und daher die gesamte kinetische Energie abgibt. Die abgegebene Energie geht in die Verformung von Kugel und Klotz.

Wir sehen also, dass die Gummikugel viel Impuls, aber wenig Energie an den Klotz abgibt, während die Aluminiumkugel sehr viel mehr Energie, aber weniger Impuls an den Klotz liefert.

Es ist eine ganz wesentliche Erkenntnis, dass man zwischen Impuls und Energie unterscheiden muss.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Impulserhaltung und Stöße