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Ausblick

Gravitationskonstante

Warum ist die Kenntnis der Gravitationskonstante G so wichtig? Ein Beispiel für erwünschte Messgenauigkeit
Wenn wir G aus Labormessungen kennen, können wir die Masse der Erde aus der Distanz des Mondes und der Länge eines Monats bestimmen oder indem wir die Erdbeschleunigung auf der Erdoberfläche messen. Genauso können wir dann die Masse der Sonne bestimmen, wenn wir zusätzlich die große Halbachse der Erdbahn und die Dauer eines Jahres kennen.

1798 wurde die Gravitationskonstante erstmals von Cavendish mit nebenstehender Anordnung gemessen, die bereits John Michell (1724 -1793) vorschlug.
In der Schulphysik wird immer noch eine Anordnung verwendet, die diesem Apparat sehr ähnlich ist.

Von allen Naturkonstanten ist "Groß G" diejenige, die mit der geringsten Genauigkeit gemessen wurde. Die erstmalige Messung von G durch Cavendish wurde im November 1998 in London in einer "Zweihundertjahrfeier" zum Anlass genommen, die genauesten Messungen von G zu vergleichen. 12 Forschergruppen von laufenden G-Bestimmungs-Versuchen mit sehr unterschiedlichen Apparaturen waren vertreten, deren neuesten Messergebnisse in der Tabelle zusammengefasst sind . Die Genauigkeit der Messungen, die nach internationalen Standards durchgeführt wird ist jeweils in ppm (points per million) angegeben. 1 ppm = 1 Millionstel = 0,0001% .

Labor G · 1011 (ppm)
New Zealand MSL 6.6742(6) 90
Zürich 6.6749(14) 210
Wuppertal 6.6735(9)(13) 240
JILA 6.6873(94) 1400
BIPM 6.683(11) 1650
Karagioz (Russia) 6.6729(5) 75
Luther/Towler 1982 6.6726(5) 64
PTB 1995 6.71540(56) 83

Die Tabelle zeigt, dass \(G\) von den einzelnen Instituten mit Genauigkeiten von \(0,001\%\) gemessen wurde, die Ergebnisse aber voneinander um bis zu \(0,5\%\) abweichen. Insbesondere die Messung der Physikalisch technischen Bundesanstalt aus Braunschweig nimmt eine Außenseiterrolle ein.
Quelle: Riley Newman, University of California

Diese Diskrepanz löste eine Serie neuer Messungen aus, von denen die unten aufgeführte, die bisher größte Genauigkeit brachte.

Steve Merkowitzz (l) und Jens Gundlach (r) mit dem an der Universität von Washington entwickelten Cavendish Apparat (Foto: Mary Levin, University of Washington).

Die Gruppe der Universität von Washington hat die Unsicherheit von \(G\) um den Faktor \(10\) gesenkt. Nach ihrer Messung ist \(G = 6,67390 \cdot {10^{ - 11}}\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}\) mit einer Unsicherheit von \(0,0014\%\).
Dieses neue Maß von G kombiniert mit Messungen, die mit dem Lageos Satellit gemacht wurden (Dessen Bahn durch Laser Messung mit einer Genauigkeit von einem Millimeter bestimmt werden kann), ergibt die genaueste Bestimmung der Erdmasse von
\({m_{{\rm{Erde}}}} = 5,97223\left( { \pm 0,00008} \right) \cdot {10^{24}}{\rm{kg}}\).


Auch für die Masse der Sonne ergibt sich daraus der neueste Wert:
\({m_{{\rm{Sonne}}}} = 1,98843\left( { \pm 0,00003} \right) \cdot {10^{30}}{\rm{kg}}\).

Quelle: american institut of physics