Gleichförmige Bewegung

Mechanik

Gleichförmige Bewegung

  • Was versteht man unter einer 'gleichförmigen Bewegung'?
  • Wie definiert man eigentlich 'Geschwindigkeit'?
  • Wie misst man denn Geschwindigkeiten?
  • Vom Schneckentempo bis zur Lichtgeschwindigkeit
Weniger anzeigen

Gleichförmige Bewegung - Downloads

Einführung Geschwindigkeit
Dieses Tafelbild bildet den Anfang im  Themenkomplex „Bewegungen von Körpern bzw. Bewegungsgesetze“. In dieser Stunde wird die physikalische Größe Geschwindigkeit zunächst eingeführt und definiert sowie die Berechnungsformel angegeben. Begonnen wird mit einer Bilderassoziation, um zum Stundenthema hinzuleiten. Danach erfolgt die Diskussion darüber, von welchen physikalischen Größen die Geschwindigkeit abhängt. In einem Demonstrationsexperiment sollen Weg und Zeit gemessen und daraus die Geschwindigkeit berechnet werden. Nachdem Definition, Formelzeichen, Einheit, Messgerät und Berechnung als Merkbild übernommen wurden, folgt eine Übung zur Berechnung der Geschwindigkeit und ihre Umrechnung. Den Abschluss bildet eine Zuordnungsaufgabe, um die Größenordnungen der Geschwindigkeit bestimmter Körper einschätzen zu können.
Didaktische Hinweise
Das Tafelbild eignet sich zur Anwendung über 45 Minuten. Um die Schüleraktivität zu erhöhen, können bei dem Demonstrationsexperiment Lernende für das Messen der Größen einbezogen werden. Ebenso besteht die Möglichkeit, dass ein Schüler/eine Schülerin die Rechenaufgabe an der Tafel vorrechnet sowie die Zuordnungsaufgabe von verschiedenen Schülerinnen und Schülern an der Tafel gelöst wird.
Interaktive Besonderheiten sind:
  1. Texte/Formen erscheinen nach „Button“-Drücken
  2. Sichtbarwerden des Stundenthemas durch Helligkeitsregler
  3. Zuordnungsaufgabe mit Hilfe der Container-Funktion

Die exakte Handhabe mit den einzelnen Funktionen ist dem Notizenbrowser zu entnehmen. Es empfiehlt sich, sich im Vorfeld der UR-Stunde eingehend mit den verwendeten Funktionen auseinander zu setzen.

Notizenbrowser




Bitte beachten Sie, dass die Folien für Smart Notebook ein etwas anderes Bedienkonzept haben. Eine Erklärung befindet sich in der Download-Datei.
Geradlinige gleichförmige Bewegung

Dieses Tafelbild dient der Einführung der geradlinig gleichförmigen Bewegung. Zu Beginn erfolgt eine Systematisierung der verschiedenen Bewegungsformen. Danach enthält das Tafelbild eine Animation mit einem fahrenden Auto. Hier sollen die Werte für den Weg s ermittelt werden zu bereits vorgegebenen Zeiten t. Natürlich kann hier auch ein Demonstrationsexperiment durchgeführt werden. Danach erfolgt die Erstellung eines s-t-Diagramms sowie (nach Berechnung der Geschwindigkeit) eines v-t-Diagramms. Ziel der Stunde ist die Erarbeitung der Merkmale einer geradlinig gleichförmigen Bewegung. Ebenso soll die Bedeutung des Anstiegs mit Bezug auf die Kenntnisse über lineare Gleichungen vermittelt werden.

Didaktische Hinweise

Das Tafelbild eignet sich zur Anwendung über 45 Minuten. Die vorhandene Animation kann sehr gut durch ein Realexperiment ersetzt oder auch ergänzt werden. Ein wichtiges Ziel der Stunde sollte es sein, den Bezug zum Mathematikunterricht herzustellen und die Strukturgleichheit zu den linearen Funktionen aufzuzeigen.
Interaktive Besonderheiten sind:

  1. Texte/Formen erscheinen nach „Button“-Drücken oder Klicken auf die Tabellenspalte
  2. bei einer Aufgabe steht ein Hilfekärtchen zur Verfügung
  3. Zuordnungsaufgabe mit der Container-Funktion
  4. Animation zur geradlinig gleichförmigen Bewegung


Die exakte Handhabe mit den einzelnen Funktionen ist dem Notizenbrowser zu entnehmen. Es empfiehlt sich, sich im Vorfeld der UR-Stunde eingehend mit den verwendeten Funktionen auseinander zu setzen.

Notizenbrowser




Bitte beachten Sie, dass die Folien für Smart Notebook ein etwas anderes Bedienkonzept haben. Eine Erklärung befindet sich in der Download-Datei.

Geschwindigkeit 2-dim. - Tempo
Dieses Tafelbild ist unbedingt von jenem zur „Einführung Geschwindigkeit“ zu unterscheiden, da hier die Geschwindigkeit vektoriell eingeführt wird und damit 2-dimensional. In dieser Unterrichtsstunde stehen die Beschreibung von Bewegungen im Vordergrund und die damit verbundene Unterscheidung von Tempo und Richtung. Daraufhin soll sich dem Tempo stärker gewidmet werden, eine Definition, das Formelzeichen, die Einheit, das Messgerät und die Berechnung eingeführt werden. Es folgt eine Übung zur Berechnung des Tempos. Den Abschluss der Stunde stellt eine Zuordnungsaufgabe dar, bei der verschiedene Tempo-Werte unterschiedlichen Bewegungen zugeordnet werden sollen.
Didaktische Hinweise
Das Tafelbild eignet sich zur Anwendung über 45 Minuten. Die Schüleraktivität ist vor allem zu Beginn der Stunde hoch, da hier mehrere Jugendliche ihren Mitschülern Anweisungen für die auszuführende Bewegung geben sollen. Es besteht die Möglichkeit, dass ein Schüler/eine Schülerin die Rechenaufgabe an der Tafel vorrechnet sowie die Zuordnungsaufgabe von verschiedenen Schülerinnen und Schülern an der Tafel gelöst wird.
Interaktive Besonderheiten sind:
  1. Texte/Formen erscheinen nach „Button“-Drücken
  2. Sichtbarwerden von Begriffen durch Helligkeitsregler
  3. Zuordnungsaufgabe mit Hilfe der Container-Funktion

Die exakte Handhabe mit den einzelnen Funktionen ist dem Notizenbrowser zu entnehmen. Es empfiehlt sich, sich im Vorfeld der UR-Stunde eingehend mit den verwendeten Funktionen auseinander zu setzen.

Notizenbrowser




Bitte beachten Sie, dass die Folien für Smart Notebook ein etwas anderes Bedienkonzept haben. Eine Erklärung befindet sich in der Download-Datei.
Geschwindigkeit 2-dim. - Vertiefung Tempo
Dieses Tafelbild ist jenem der „Vertiefung Geschwindigkeit“ ähnlich, jedoch wird hier die Größe Geschwindigkeit vektoriell eingeführt – bestehend aus Tempo und Richtung. Hier handelt es sich nun im die Vertiefung des Tempos, bei der zunächst der Weltrekord von Usain Bolt im 100m Sprint thematisiert wird. Die Lernenden wiederholen im Zusammenhang damit die Berechnung des Tempos und die Beschreibung einer Bewegung. Danach erfolgt die Einführung, Berechnung und Definition des Durchschnittstempos, welches im weiteren Verlauf von den Schülerinnen und Schülern von Alltagssituationen ermittelt werden soll (z.B. Durchschnittstempo eines an der Schule vorbeifahrenden Autos oder Fahrradfahrers ermitteln). Diese Messung wird vorher mit Hilfe einer Simulation eines Fahrradfahrers an der Tafel geübt und besprochen.
Didaktische Hinweise
Das Tafelbild eignet sich zur Anwendung über 90 Minuten. Das Thema Tempo wird im Rahmen eines kontext- und handlungsorientierten Unterrichts vertieft. Der gewählte Kontext ist der Sprintweltrekord von Usain Bolt. Das Interesse der Schüler soll nicht nur durch die Authentizität gesteigert werden (es handelt sich um die Originalwerte des Laufs), sondern zusätzlich durch eine emotionale Verbundenheit, welche durch das Video zu Stundenbeginn erzeugt werden sollte. Die Handlungsorientierung wird durch das selbstständige Messen der Geschwindigkeit von Alltagsbewegungen realisiert.
Interaktive Besonderheiten sind:
  1. Texte/Formen erscheinen nach „Button“-Drücken oder Klicken auf die Tabellenspalte
  2. Eingebundenes Video – Verlinkung auf „youtube“
  3. Simulation eines Fahrradfahrers inkl. eingefügter Stoppuhr

Die exakte Handhabe mit den einzelnen Funktionen ist dem Notizenbrowser zu entnehmen. Es empfiehlt sich, sich im Vorfeld der UR-Stunde eingehend mit den verwendeten Funktionen auseinander zu setzen.

Notizenbrowser




Bitte beachten Sie, dass die Folien für Smart Notebook ein etwas anderes Bedienkonzept haben. Eine Erklärung befindet sich in der Download-Datei.
Geschwindigkeit 2-dim. – Richtung und Geschwindigkeit

Dieses Tafelbild schließt an die Einführung des Tempos an und behandelt die zweite bisher bereits genannte Komponente die Richtung. Es geht dabei um die Unterscheidung von Ziel und Richtung und die Tatsache, dass die Geschwindigkeit sich aus den beiden Komponenten Tempo und Richtung zusammensetzt. Danach wird die Geschwindigkeit definiert und die Darstellung durch den Geschwindigkeitspfeil eingeführt. Es folgen mehrere Übungen zum Geschwindigkeitspfeil, zum Beispiel die Bestimmung des Tempos über die Länge des Pfeils.

Didaktische Hinweise

Das Tafelbild eignet sich zur Anwendung über 45 Minuten. Das Tafelbild enthält zahlreiche Übungen (v.a. zum Geschwindigkeitspfeil, z.B. Tempo bestimmen über die Pfeillänge, Geschwindigkeitspfeile zeichnen usw.), welche direkt an der Tafel gelöst werden können (tw. muss dazu das Lineal der Software aufgerufen und genutzt werden)  - die Lösung kann auch eingeblendet werden.
Interaktive Besonderheiten sind:

  1. Texte/Formen erscheinen nach „Button“-Drücken
  2. bei einer Aufgabe steht ein Hilfekärtchen zur Verfügung
  3. Lösung der Aufgaben kann eingeblendet werden
  4. Lineal von active inspire muss genutzt werden


Die exakte Handhabe mit den einzelnen Funktionen ist dem Notizenbrowser zu entnehmen. Es empfiehlt sich, sich im Vorfeld der UR-Stunde eingehend mit den verwendeten Funktionen auseinander zu setzen.

Notizenbrowser




Bitte beachten Sie, dass die Folien für Smart Notebook ein etwas anderes Bedienkonzept haben. Eine Erklärung befindet sich in der Download-Datei.

Dieses Tafelbild folgt auf die Unterrichtsstunde zur Einführung der physikalischen Größe Geschwindigkeit. Zunächst wird der Weltrekord von Usain Bolt im 100m Sprint thematisiert. Die Lernenden wiederholen im Zusammenhang damit die Berechnung der Geschwindigkeit und die Beschreibung einer Bewegung. Danach erfolgt die Einführung, Berechnung und Definition der Durchschnittsgeschwindigkeit, welche im weiteren Verlauf von den Schülerinnen und Schülern von Alltagssituationen ermittelt werden soll (z.B. Durchschnittsgeschwindigkeit eines an der Schule vorbeifahrenden Autos oder Fahrradfahrers ermitteln). Diese Messung wird vorher mit Hilfe einer Simulation eines Fahrradfahrers an der Tafel geübt und besprochen.
Didaktische Hinweise
Das Tafelbild eignet sich zur Anwendung über 90 Minuten. Das Thema Geschwindigkeit wird im Rahmen eines kontext- und handlungsorientierten Unterrichts vertieft. Der gewählte Kontext ist der Sprintweltrekord von Usain Bolt. Das Interesse der Schüler soll nicht nur durch die Authentizität gesteigert werden (es handelt sich um die Originalwerte des Laufs), sondern zusätzlich durch eine emotionale Verbundenheit, welche durch das Video zu Stundenbeginn erzeugt werden sollte. Die Handlungsorientierung wird durch das selbstständige Messen der Geschwindigkeit von Alltagsbewegungen realisiert.
Interaktive Besonderheiten sind:
  1. Texte/Formen erscheinen nach „Button“-Drücken oder Klicken auf die Tabellenspalte
  2. Eingebundenes Video – Verlinkung auf youtube
  3. Simulation eines Fahrradfahrers inkl. eingefügter Stoppuhr

Die exakte Handhabe mit den einzelnen Funktionen ist dem Notizenbrowser zu entnehmen. Es empfiehlt sich, sich im Vorfeld der UR-Stunde eingehend mit den verwendeten Funktionen auseinander zu setzen.

Notizenbrowser




Bitte beachten Sie, dass die Folien für Smart Notebook ein etwas anderes Bedienkonzept haben. Eine Erklärung befindet sich in der Download-Datei.

Die Animation zeigt den Überholvorgang eines sich gleichförmig bewegenden Autos auf der Autobahn aus Sicht eines ruhenden Beobachters.

Downloads:

Die Animation zeigt den Überholvorgang eines sich gleichförmig bewegenden Autos auf der Autobahn aus Sicht der überholten LKWs.

Downloads:
HTML5-Canvas nicht unterstützt!

Die Animation zeigt eine beschleunigte Bewegung. Die Spur markiert den Ort des Körpers im Abstand von \(\Delta t = 0{,}25\,\rm{s}\).

Downloads:
HTML5-Canvas nicht unterstützt!

 Die Animation zeigt die Darstellung einer gleichförmigen Bewegung und deren Beschreibung durch t-s-Tabelle, t-s-Graph und t-s-Term.

Die Animation zeigt einen Überholvorgang, bei dem ein Zusammenstoß mit einem entgegenkommenden Fahrzeug droht.

Downloads:

Die Animation zeigt die Unterteilung des Überholvorgangs in verschiedene Abschnitte.

Downloads:
HTML5-Canvas nicht unterstützt!

Die Animation zeigt die gleichzeitige Darstellung dreier gleichförmiger Bewegungen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten und deren Beschreibungen durch t-s-Tabellen, t-s-Graphen und t-s-Terme.

Die Animation zeigt die prinzipielle Funktionsweise eines Radarmessgerätes zur Geschwindigkeitsmessung. Dabei wird der sogenannte DOPPLER-Effekt bei Wellen ausgenutzt.

HTML5-Canvas nicht unterstützt!

Die Animation zeigt eine gleichförmige Bewegung. Die Spur markiert den Ort des Körpers im Abstand von \(\Delta t = 0,25\rm{s}\).

Downloads:
HTML5-Canvas nicht unterstützt!

Die Animation zeigt Aufbau und Durchführung des Versuchs zur Untersuchung der gleichförmigen Bewegung mit Hilfe eines Smartphones und der App phyphox.

Die Gleichung\[\color{Red}{s} = {v} \cdot {t}\]ist bereits nach \(\color{Red}{s}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen.
Um die Gleichung\[{s} = \color{Red}{v} \cdot {t}\]nach \(\color{Red}{v}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[\color{Red}{v} \cdot {t} = {s}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({t}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({t}\) im Nenner steht.
\[\frac{\color{Red}{v} \cdot {t}}{{t}} = \frac{{s}}{{t}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({t}\).\[\color{Red}{v} = \frac{{s}}{{t}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{v}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{s} = {v} \cdot \color{Red}{t}\]nach \(\color{Red}{t}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[{v} \cdot \color{Red}{t} = {s}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({v}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({v}\) im Nenner steht.
\[\frac{{v} \cdot \color{Red}{t}}{{v}} = \frac{{s}}{{v}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({v}\).\[\color{Red}{t} = \frac{{s}}{{v}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{t}\) aufgelöst.

Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen des Zeit-Weg-Gesetzes der gleichförmigen Bewegung nach den drei in der Formel auftretenden Größen.

HTML5-Canvas nicht unterstützt!

Die Animation zeigt die gleichzeitige Darstellung dreier nicht-gleichförmiger Bewegungen, deren Beschreibungen durch \(t\)-\(s\)-Tabellen und \(t\)-\(s\)-Graphen, die Darstellung der mittleren Geschwindigkeit der drei Bewegungen im \(t\)-\(s\)-Graph und die Berechnung des Wertes der mittleren Geschwindigkeit.

Downloads:

Die Animation zeigt den Überholvorgang zweier sich gleichförmig bewegender Autos.

Downloads:
HTML5-Canvas nicht unterstützt!

Die Animation zeigt die Umrechnung einer Geschwindigkeit aus der Maßeinheit \(\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\) in die Maßeinheit \(\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\).

HTML5-Canvas nicht unterstützt!

Die Animation zeigt die Umrechnung einer Geschwindigkeit aus der Maßeinheit \(\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) in die Maßeinheit \(\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\).

Die Animation zeigt die Bewegung eines Autos auf einer Straße, hinter der sich ein Zaun befindet. Die einzelnen Abschnitte des Zauns sind jeweil \(0{,}50\,\rm{m}\) breit, zwischen den einzelnen Bildern der Animation liegt jeweils eine Zeitspanne von \(0{,}05\,\rm{s}\).

Downloads:

Die Animation zeigt die Bewegung eines Fahrradfahrers auf einer Straße, auf der sich im Abstand von \(25\,\rm{m}\) zwei Pfosten befinden. Eine Zeitmessung ist mit einer Stoppuhr möglich, die als Animation hier heruntergeladen werden kann.

Downloads: