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Aufgabe

Überholvorgang

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Abb. 1 Überholvorgang zweier sich gleichförmig bewegender Autos

In der Animation in Abb. 1 siehst du die Bewegung zweier Autos und rechts drei \(t\)-\(s\)-Diagramme.

a)

Begründe, welches der folgenden Diagramme die Bewegung der Autos prinzipiell richtig darstellt.

Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Mögliche t-s-Diagramme der Bewegung
b)

Berechne die Geschwindigkeit des roten Autos.

c)

Berechne die Geschwindigkeit des blauen Autos.

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a)

Zu Beginn der Bewegung bei \(t=0\rm{s}\) liegt das rote Auto vor dem blauen Auto; das rote Auto hat bereits eine Strecke von \(s=40\rm{m}\) zurückgelegt, das blaue noch keine Strecke (\(s=0\rm{m}\)).

Am Ende der Bewegung bei \(t=16\rm{s}\) liegt das blaue Auto vor dem roten Auto, es hat nun die größere Strecke von \(s=160\rm{m}\) im Gegensatz zu der des roten Autos von \(s=120\rm{m}\) zurückgelegt.

Dies wird in Diagramm A dargestellt.

b)

Aus dem Diagramm liest man ab, dass das rote Auto in \(t=16\rm{s}\) eine Strecke von \(s=80\rm{m}\) zurücklegt. Damit ergibt sich\[v = \frac{s}{t} \Rightarrow v = \frac{{80{\rm{m}}}}{{16{\rm{s}}}} = 5\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} = 5 \cdot 3,6\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}} = 18\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\]

c)

Aus dem Diagramm liest man ab, dass das blaue Auto in \(t=16\rm{s}\) eine Strecke von \(s=160\rm{m}\) zurücklegt. Damit ergibt sich\[v = \frac{s}{t} \Rightarrow v = \frac{{160{\rm{m}}}}{{16{\rm{s}}}} = 10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} = 10 \cdot 3,6\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}} = 36\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Gleichförmige Bewegung