Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Sicherheitsabstand

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Abb. 1 Hier wird der Sicherheitsabstand nicht eingehalten.

Um im Fall des plötzlichen Bremsens des Vordermanns beim Autofahren keinen Unfall zu riskieren, muss man einen Sicherheitsabstand zum Vordermann halten.

Die Regel sagt, dass dieser Sicherheitsabstand einer Fahrtdauer von \(1{,}5\,\rm{s}\) entsprechen sollte.

Häufig spricht man auch von einem Minimalabstand, der einer Fahrtdauer von \(0{,}80\,\rm{s}\) entspricht; dieser wird aber von der Polizei nicht als ausreichend anerkannt.

a)

Der Tachometer eines PKW zeigt die Geschwindigkeit v1= 90 km/h.

Berechne den Sicherheitsabstand ΔxSA und den Minimalabstand Δxmin für diese Geschwindigkeit.

b)

Häufig wird folgende Regel ausgesprochen: Ein Fahrer mit der Geschwindigkeit v = x km/h hält den Sicherheitsabstand ein, wenn er vom Vorausfahrenden den Abstand ΔxHT= 0,5·x m hat. Dieser Abstand heißt "Halber Tachoabstand".

Zeige, dass die ausgesprochene Regel richtig ist, d.h. dass dann der oben beschriebene Sicherheitsabstand eingehalten wird.

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken
a)

Berechnung von \(\Delta {x_{\rm{SA}}}\):\[\Delta {x_{\rm{SA}}} = {v_1} \cdot \Delta {t_{\rm{SA}}} \Rightarrow \Delta {x_{\rm{SA}}} = \frac{{90}}{{3{,}6}} \rm{\frac{{m}}{{s}}} \cdot 1{,}5\,\rm{s} = 38\,\rm{m}\]Berechnung von \(\Delta {x_{\rm{min}}}\):\[\Delta {x_{\rm{min}}} = {v_1} \cdot \Delta {t_{\rm{min}}} \Rightarrow \Delta {x_{\rm{min}}} = \frac{{90}}{{3{,}6}} \rm{\frac{{m}}{{s}}} \cdot 0{,}80\,\rm{m} = 20\,\rm{m}\]

b)

Die Regel "Halber Tachoabstand“ würde einen Abstand von \(45\,\rm{m}\) verlangen. Mit dieser Regel ist man also auf jeden Fall im sicheren Bereich.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Gleichförmige Bewegung