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Aufgabe

Messungenauigkeit im Schwimmbecken

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Bei den Olympischen Spielen 1972 in München schlug im Schwimmwettbewerb "400-m-Lagen" der Amerikaner Tim McKee zwei tausendstel Sekunden nach dem Schweden Gunnar Larson an und gewann damit "nur" die Silbermedaille.

a)

Die Geschwindigkeit der Schwimmer betrug \(1,5\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\). Berechne, wie viel Millimeter Vorsprung Larson vor McKee hatte.

Bei einer späteren Renovierung des Olympiabades stellte sich heraus, dass die \(50\rm{m}\) lange Bahn, die McKee 8 Mal zu schwimmen hatte, \(1\rm{mm}\) länger war als die von Larsson.

b)

Untersuche, wie der Wettbewerb ausgegangen wäre, wenn das nicht der Fall gewesen wäre.

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a)

geg.: \(\bar v = 1,5\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) ; \(t = 0,002{\rm{s}}\)

ges.: \(s\) \[\bar v = \frac{s}{t} \Leftrightarrow s = \bar v \cdot t \Rightarrow s = 1,5\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} \cdot 0,002{\rm{s}} = 0,003{\rm{m}} = 3{\rm{mm}}\]

b)

Die Strecke, um die McKee´s Bahn länger war, betrug \(1\rm{mm}\). Insgesamt schwamm er \(8 \cdot 1\rm{mm} = 8\rm{mm}\) zu viel. Bei gleicher Geschwindigkeit und korrekter Bahnlänge wäre McKee der Goldmedailliengewinner mit 3tausendstel Sekunden Vorsprung gewesen.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Gleichförmige Bewegung