Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Messungenauigkeit im Schwimmbecken

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Bei den Olympischen Spielen 1972 in München schlug im Schwimmwettbewerb "400-m-Lagen" der Amerikaner Tim McKee zwei tausendstel Sekunden nach dem Schweden Gunnar Larson an und gewann damit "nur" die Silbermedaille.

a)

Die Geschwindigkeit der Schwimmer betrug \(1{,}5\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\). Berechne, wie viel Millimeter Vorsprung Larson vor McKee hatte.

Bei einer späteren Renovierung des Olympiabades stellte sich heraus, dass die \(50\,\rm{m}\) lange Bahn, die McKee 8 Mal zu schwimmen hatte, \(1\,\rm{mm}\) länger war als die von Larsson.

b)

Untersuche, wie der Wettbewerb ausgegangen wäre, wenn das nicht der Fall gewesen wäre.

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken
a)

geg.: \(\bar v = 1{,}5\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) ; \(t = 0{,}002\,{\rm{s}}\)

ges.: \(s\) \[\bar v = \frac{s}{t} \Leftrightarrow s = \bar v \cdot t \Rightarrow s = 1{,}5\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} \cdot 0{,}002\,{\rm{s}} = 0{,}003\,{\rm{m}} = 3{\rm{mm}}\]

b)

Die Strecke, um die McKee´s Bahn länger war, betrug \(1\rm{mm}\). Insgesamt schwamm er \(8 \cdot 1\,\rm{mm} = 8\,\rm{mm}\) zu viel. Bei gleicher Geschwindigkeit und korrekter Bahnlänge wäre McKee der Goldmedaillengewinner mit 3 Tausendstel Sekunden Vorsprung gewesen.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Gleichförmige Bewegung