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Aufgabe

Marsmission

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

CC0/ NASA
Abb. 1 Marsmission

Die Menschen planen in den nächsten Jahrzehnten eine Marsmission. Der Mars sei von der Erde \(1,0 \cdot {10^8}{\rm{km}}\) entfernt.

Berechne, wie lange es beim Sprechfunkverkehr Erde-Mars mindestens dauert, bis nach einer Frage vom Kontrollzentrum auf der Erde die Antwort der Marsastronauten wieder auf der Erde ankommt.

Die Geschwindigkeit der Radiowellen ist gleich der Lichtgeschwindigkeit \(c\).

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Das Funksignal muss die Strecke von der Erde zum Mars und wieder zurücklaufen, also ist \(s = 2 \cdot 1,0 \cdot {10^8}{\rm{km}} = 2,0 \cdot {10^8}{\rm{km}}\). Die Geschwindigkeit, mit der das Signal fortschreitet, ist \(v = c = 3,0 \cdot {10^5}\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{s}}}\). Somit gilt\[{v = \frac{s}{t} \Leftrightarrow {\kern 1pt} t = \frac{s}{v} \Rightarrow t = \frac{{2,0 \cdot {{10}^8}{\rm{km}}}}{{3,0 \cdot {{10}^5}\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{s}}}}} = 6,7 \cdot {{10}^2}{\rm{s}} = 11{\rm{min}}}\]Die Antwort auf die von der Erde abgeschickte Frage trifft also frühestens nach 11 Minuten auf der Erde ein.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Gleichförmige Bewegung