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Aufgabe

Mann und Hund

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Diagramm zur Aufgabe

Ein sehr gut trainierter Mann macht ein Wettrennen gegen einen Hund. Das folgende \(t\)-\(s\)-Diagramm stellt den Ablauf des Rennens dar.

a)

Beschreibe den Ablauf des Rennens qualitativ in Worten.

b)

Entnimm dem Graphen, wie lange die Rennstrecke war.

c)

Entnimm dem Graphen, wann und wo der Hund den Mann überholt.

d)

Berechne die mittlere Geschwindigkeit des Mannes.

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a)

Zum Zeitpunkt \(t=0\,\rm{s}\) startet der Mann. Zu Beginn der Bewegung erhöht der seine Geschwindigkeit leicht und läuft dann mit nahezu konstanter Geschwindigkeit weiter.

Fünf Sekunden nach dem Mann startet der Hund vom gleichen Ort. Er erhöht seine Geschwindigkeit fortwährend, überholt den Mann und wartet am Ziel zehn Sekunden lang bis der Mann eintrifft.

b)

Die Rennstrecke ist \(200\,\rm{m}\) lang.

c)

Der Hund überholt den Mann, nachdem dieser elf Sekunden gelaufen ist. Der Überholpunkt liegt ca. \(82\rm{m}\) vom Start entfernt.

d)

Der Mann braucht für die \(200\,\rm{m}\) eine Zeit von \(25\,\rm{s}\). Also gilt\[\bar v = \frac{s}{t} \Rightarrow \bar v = \frac{{200\,{\rm{m}}}}{{25\,{\rm{s}}}} = 8{,}0\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Gleichförmige Bewegung