Bei der Seefahrt wird die Geschwindigkeit eines Schiffes oft noch in Knoten (\(\rm{kn}\)) angegeben.
Lies die Seite über die Geschwindigkeitsmessung durch und gib dann an, wie groß die Geschwindigkeit (in \(\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\)) der "United States" auf dem Weg von New York nach Europa war, als sie mit ca. \(36\,\rm{kn}\) im Jahr 1952 das Blaue Band für die schnellste Transatlantiküberquerung bekam.
Bei der Seefahrt ist die übliche Längeneinheit die Seemeile (\(\rm{sm}\)): \(1\,{\rm{sm}} = 1852\,{\rm{m}}\)
b)
Gib die Geschwindigkeit der "United States" bei ihrer Rekordfahrt in \(\frac{{{\rm{sm}}}}{{\rm{h}}}\) an.
Aus den Angaben auf der Seite über die Geschwindigkeitsmessung ergibt sich\[1\,{\rm{kn}} = \frac{7{,}2\,\rm{m}}{14\,\rm{s}} = 0{,}51\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]hieraus folgt\[36\,\rm{kn} = 36 \cdot 0{,}51\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}} = 18\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\]Umrechnung in \(\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\):\[18\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} = 3{,}6 \cdot 18\,\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}} = 65\,\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\]
b)
Wie viel Seemeilen ist \(1\,\rm{km}\)?\[1\,{\rm{sm}} = 1{,}851\,{\rm{km}} \Rightarrow {1\,\rm{km}} = \frac{1}{{1{,}852}}{\rm{sm}} = 0{,}54\,{\rm{sm}}\]hieraus folgt\[65\,\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}} = 65\cdot \frac{{{1\,\rm{km}}}}{{\rm{h}}} = 65 \cdot \frac{0{,}54\,\rm{sm}}{\rm{h}} = 65 \cdot 0{,}54\,\frac{{{\rm{sm}}}}{{\rm{h}}} = 35\,\frac{{{\rm{sm}}}}{{\rm{h}}}\]Wenn man die ganze Aufgabe ohne Rundung der Teilergebnisse rechnet kommt heraus, dass die United States \(36\,\frac{{{\rm{sm}}}}{{\rm{h}}}\) fuhr: Ein Knoten ist genau eine Seemeile pro Stunde.
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