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Aufgabe

Blitz und Donner

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

Hinweis: Aufgabe und Lösung stammen von Thomas Schulze.

Mit einer einfachen Faustregel kannst du die Entfernung zwischen dir und einem Gewitter abschätzen:

Warte bis es blitzt. Zähle langsam die Sekunden bis der nachfolgende Donner zu hören ist. Teile die Sekundenzahl durch 3. Das Ergebnis ist die Entfernung von dir zum Einschlagort des Blitzes in Kilometern.

Erläutere mit Hilfe einer Rechnung, warum diese Abschätzung brauchbar ist.

Hilfe: Lichtgeschwindigkeit \({v_{\rm{L}}} = 300000\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{s}}}\) ; Schallgeschwindigkeit in Luft \({v_{\rm{S}}} = 330\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\).

Erläutere, warum man die Zeit nicht berücksichtigen muss, die das Licht des Blitzes vom Einschlagort zu dir benötigt.

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Die Verzögerungszeit bis zum Sehen des Blitzes ist für einen \(3\rm{km}\) entfernten Blitzeinschlag nur eine Hunderttausendstel Sekunde. Deshalb kann man das Sehen des Blitzes mit dem Einschlag des Blitzes praktisch zeitgleich annehmen.

Annahme: Der Donner "startet" beim Sehen des Blitzes.

\(s\): Entfernung vom Blitzeinschlag zum eigenen Standort.

\(t\): Laufzeit des Donnerschalls in \(\rm{s}\). \[v = \frac{s}{{t{\rm{s}}}} \Leftrightarrow s = v \cdot t{\rm{s}} \Rightarrow s = {\rm{0}},{\rm{33}}\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{s}}} \cdot {\rm{ts}} \approx \frac{1}{3} \cdot {\rm{t}}\;{\rm{km}} = \frac{t}{3}{\rm{km}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Gleichförmige Bewegung