Hinweis: Idee, Fotos und Messwerte für diesen Artikel stammen von Josef Fertsch, Gymnasium Sulzbach Rosenberg
Aufbau und Durchführung
•Befestige den Papierbogen (bei uns hat er eine Länge von \(60\,\rm{cm}\)) mit einem Klebestreifen an einer Tischkante.
•Stelle die Kamera auf Nachtszene / keinen Blitz ein.
•Bitte einen Helfer, im passenden Moment die Kugel fallen zu lassen.
Beobachtung
An den stroboskopischen Aufnahmen mit \(\Delta t = 10{\rm{ms}}\) bzw. \(\Delta t = 25{\rm{ms}}\) ist neben der beschleunigten Fallbewegung der Parabelbogen interessant, den die Kugel nach dem Auftreffen am Boden beim Zurückspringen beschreibt.
Auswertung
•Schneide mit Hilfe einer Fotobearbeitungssoftware den Bereich des freien Falls aus.
•Bei der Auswertung mit VIVITAB ist es vorteilhaft, das Bild um 90° zu drehen. Dann lassen sich die Reflexe genauer markieren, da horizontal mehr Raum zur Verfügung steht. Dabei genügt das Stroboskopbild mit der längeren Taktzeit \(\Delta t\).
•Bei kürzerer Taktzeit \(\Delta t\) ergibt sich auch kein besserer Näherungswert für die Fallbeschleunigung. Die Auswertung dauert aber erheblich länger.
•Die Aufnahme mit der kürzeren Taktzeit zeigt aber einen schönen Parabelbogen einer wieder hochspringenden Kugel. Sehr schön zu erkennen ist, dass der aufsteigende Ast gleich dem abfallenden Ast ist.
Die Fallbeschleunigung kann sowohl aus dem \(t\)-\(s\)-Diagramm als auch aus dem \(t\)-\(v\)-Diagramm ermittelt werden.
Aus dem \(t\)-\(s\)-Diagramm erhält man durch quadratische Regression (VIVITAB-Befehl s=quadreg(t.s)) als Ergebnis [4,93*t²+0,718*t+9,23E-6], d.h.\[g = 2 \cdot 4,93\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} = 9,86\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}\]
Aus dem \(t\)-\(v\)-Diagramm erhält man durch lineare Regression (VIVITAB-Befehl s=linreg(t.v_mit)) als Ergebnis [9,90283*t+0,589374; r=0,999], d.h.\[g = 9,9\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}\]