Die Untersuchung des freien Falls durch Galilei
Als ein sehr wichtiger Vertreter der im 16. Jahrhundert aufkommenden naturwissenschaftlichen Arbeitsweise gilt Galileo Galilei, der sich u. a. auch mit dem freien Fall beschäftigte. Dabei kam er zu den folgenden Ergebnissen:
- Der freie Fall ist eine konstant beschleunigte Bewegung mit der Beschleunigung a = 9,81 m/s2. Man schreibt für die Erdbeschleunigung zu Ehren Galileis auch g = 9,81 m/s2.
- Im Gegensatz zu Aristoteles fallen nach Galilei alle Körper - unabhängig von ihrer Gewichtskraft - gleich schnell.
- Schon bei Galilei taucht die vage Vermutung auf, dass zwischen irdischer und himmlischer Bewegungslehre kein Unterschied ist.
Zugang über ein Gedankenexperiment
Durch eine sehr geistreiche Überlegung zeigte Galilei, dass Aussagen von Aristoteles über den freien Fall zu einem Widerspruch führen müssen. In seinem Buch "De motu" schreibt er:
"Nehmen wir an es gibt zwei Körper des gleichen Materials, der größere ist A, der kleinere ist B. Nehmen wir - falls möglich - wie von unserem Gegner behauptet, an, dass A schneller fällt als B. Wir haben dann also zwei Körper, von denen sich einer schneller bewegt.
Dann würde sich eine Vereinigung beider Teile, unserer Annahme entsprechend, langsamer bewegen als derjenige Teil, der sich allein schneller bewegt als der andere (Anmerkung: Körper B hemmt A). Wenn also A und B vereint werden, würde die Vereinigung sich langsamer als A allein bewegen. . . .
Da aber andererseits die Vereinigung von A und B schwerer ist als A alleine müsste dieser "Kombikörper" nach Aristoteles noch schneller als A fallen. Somit tritt ein Widerspruch auf, der die Theorie des Aristoteles in Frage stellt.
Experimentelle Untersuchung
Zur experimentellen Stützung seiner Aussagen konnte Galilei den freien Fall nicht direkt untersuchen, da die genaue Messung der kurzen Fallzeiten zu seiner Zeit noch nicht möglich war. Er untersuchte daher einen "verlangsamten freien Fall" indem er eine Kugel eine schiefe Ebene herabrollen ließ. Die dabei gewonnenen Erkenntnisse übertrug er auf den lotrechten Fall, da die Bewegung einer Kugel auf einer immer steiler geneigten schiefen Ebene dem freien Fall sehr nahe kommt.
Die Schwierigkeiten bei der Untersuchung belegt der folgende Laborbericht.
Laborbericht von Galilei
Beschreibung der Anordnung und Ergebnis:
"Wir verwendeten eine etwa 12 Ellen lange, eine halbe Elle breite und drei Finger breite dicke Planke oder Bohle. An ihrer Schmalseite wurde eine etwa einen Finger breite, vollkommen gerade Rinne eingeschnitten. Diese glätteten und polierten wir und kleideten sie mit möglichst glattem gut poliertem Pergament aus. In der Rinne ließen wir eine harte, glatte und vollkommen runde Bronzekugel rollen. Wir lagerten das eine Ende ein bis zwei Ellen höher als das andere und ließen, wie ich soeben sagte, entlang der jetzt schief liegenden Rinne die Kugel rollen. Die zum Abrollen benötigte Zeit stellten wir mit Hilfe einer noch zu schildernden Methode fest. Diesen Versuch wiederholten wir mehrere Male, um die Messgenauigkeit der Zeit soweit zu erhöhen, dass die Abweichungen zwischen je zwei Beobachtungen nie größer als ein Zehntel Pulsschlag waren. Als dieses vollbracht war und wir uns von der Zuverlässigkeit der Methode überzeugt hatten, ließen wir die Kugel nur den vierten Teil der Gesamtlänge der Rinne durchlaufen; als wir die hierfür nötige Zeitspanne maßen, stellten wir fest, dass sie genau die Hälfte von der im ersten Versuch gemessenen betrug. Dann untersuchten wird andere Entfernungen und verglichen die zum Durchlaufen der gesamten Länge der Rinne benötigte Zeit mit der für die Hälfte, zwei Drittel, drei Viertel oder einen beliebigen Bruchteil benötigten. Bei diesen Versuchen, die wir alle hundertmal wiederholten, erhielten wir stets das Ergebnis, dass sich die zurückgelegten Strecken wie die Quadrate der Zeiten verhielten*. Das traf für alle Neigungen der Ebene, d.h. der Rinne zu, über die wir die Kugel rollen ließen. Auch beobachteten wir, dass die Laufzeiten für verschiedene Neigungen der Ebene genau in dem Verhältnis zueinander standen, das der Autor dafür abgeleitet und vorhergesagt hatte . . . .
*Hieraus konnte man schließen, dass eine konstant beschleunigte Bewegung vorlag.
Beschreibung der Zeitmessung:
Zur Messung der Zeit verwendeten wir ein großes, mit Wasser gefülltes, in erhöhter Lage aufgestelltes Gefäß: auf seinem Boden war ein Röhrchen mit kleinem Durchmesser angelötet, durch das ein dünner Wasserstrahl herausspritzte. Während der Laufzeit der Kugel über die ganze Länge der Rinne oder über einen Bruchteil ihrer Länge wurde das ausgelaufene Wasser in einem kleinen Glas gesammelt und anschließend auf einer sehr genauen Waage ausgewogen; die Differenzen und Verhältnisse der Gewichte gaben uns die Differenzen und Verhältnisse der Zeiten, und zwar mit solcher Genauigkeit, dass trotz vieler, vieler Wiederholungen keine nennenswerten Schwankungen der Messwerte auftraten.
Hinweis:
Im Deutschen Museum in München kannst du in der Physikabteilung die Nachbildung des Labors von Galilei besichtigen.