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Ausblick

Weltrekordsprung aus Atmosphäre

Geschichte

Der französische Fallschirmspringer Michel Fournier verfolgte lange Zeit das Ziel mit einem Stratosphärenballon in ca. 40.000 m Höhe aufzusteigen und von dort abzuspringen. Dabei wollte er vier Weltrekorde auf einmal brechen (siehe unten). Alle Versuche scheiterten jedoch. Die Graphik zeigt die Phasen des geplanten Weltrekordsprungs von Michel Fournier.

Mögliche Rekorde

1. Den Höhenrekord mit einem Sprung aus \(40.000\,{\rm m}\) Höhe. Diesen hielt offiziell der russische Offizier Roger Eugène Andreyev mit einem Sprung aus \(24.483\,{\rm m}\) Höhe, den er am 1. November 1962 durchführte. Captain Joseph Kittinger machte am 16. August 1960 einen Sprung aus \(31.333\,{\rm m}\) Höhe während eines wissenschaftlichen Versuches, der allerdings nicht als Rekord anerkannt wurde, da der Fall mit Hilfe eines kleinen Hilfsschirm stabilisiert wurde.
2. Die größte Höhe, die jemals ein Mensch mit einem Ballon erreicht hat. Er gab an etwa zwei Stunden zu brauchen, um mit seinem Stratosphären-Ballon auf \(40.000\,{\rm m}\) aufzusteigen. Frühere Rekordhalter sind Malcom Ross (USA), der mit seinem Ballon im Mai 1962 eine Höhe von \(34.668\,{\rm m}\) erreichte, und Nick Piantanida (USA) der am 2. Februar 1966 auf \(37.000\,{\rm m}\) aufstieg.
3. Der dritte Rekord sollte die Freifallgeschwindigkeit sein. Er wollte als erster Mensch im freien Fall die Schallmauer durchbrechen und eine Endgeschwindigkeit von \(1791\,{\rm km/h}\) erreichen.
4. Der vierte Rekord sollte die Dauer des Freifalls sein. 6 Minuten und 25 Sekunden wollte Michel Fournier der Erde entgegenfallen.

Aktuelle Entwicklungen

Am 14. Oktober 2012 hat der Österreicher Felix Baumgarten einen solchen Stratosphärensprung durchgeführt. Er stieg bei Roswell, New Mexico (USA) mit einem Heliumballon in einer Druckkapsel in die Stratosphäre auf und sprang dann mit Schutzanzug und Fallschirm ab.
Er erreichte dabei folgende Werte:

1. Den mit \(39.045\,{\rm m}\) höchste Absprung eines Fallschirmsprungs.
2. Den mit \(36.529\,{\rm m}\) längsten freien Fall.
3. Die mit \(1342,87\,{\rm km/h}\) höchste im freien Fall erreichte Geschwindigkeit ohne Stabilisierungsschirm.

Doch der Höhenrekord ist inzwischen auch bereits Geschichte. Am 24. Oktober 2014 machte Alan Eustace im Rahmen seines StratEx-Projektes einen Stratosphärensprung aus \(41.419\,{\rm m}\) Höhe und brach damit den Höhenrekord. Auf dem Weg zur Erde war Eustace mit \(1323\,{\rm km/h}\) zwar etwas langsamer als Baumgartner, durchbrach aber als zweiter Mensch im freien Fall die Schallmauer.

Berechne den Höhenunterschied, den man ohne Luftwiderstand durchfallen müsste, um die Schallgeschwindigkeit von 344 m/s zu erreichen.

Berechne, wie groß die Luftdichte \(\rho_L\) höchstens sein darf, damit ein Körper der Masse \(100 \mathrm{kg}\), der Querschnittsfläche \(A = 1,0 \mathrm{m^2}\) und dem Widerstandsbeiwert  \(c_w = 0,35\) (Halbkugel) die Schallgeschwindigkeit \(v_s = 344 \mathrm{\frac{m}{s}}\) erreicht, wenn die Luftwiderstandskraft sich aus \(F_r(v) = \frac{1}{2} \cdot c_w \cdot \rho_L \cdot A \cdot v^2\) errechnet.

Entnimm der nebenstehenden Grafik, in welcher Höhe diese Dichte etwa erreicht ist.

Berechne, welche Größe (Volumen und Radius) der mit Helium gefüllte Stratosphärenballon mindestens haben müsste, damit er die Last von Ausrüstung und Ballonhülle von ca. \(1000 \mathrm{kg}\) (siehe Korb oben) in \(40 000 \mathrm{m}\) Höhe hebt.

Berechne weiter, wie viel Kilogramm Helium man am Boden einfüllen muss.