Um den Gangster zu treffen, muss Tante Emma den Blumentopf so abwerfen, dass der Gangster zu diesem Zeitpunkt genau unter ihrem Fenster ist. Der Zeitpunkt ergibt sich aus dem Zeit-Ort-Gesetz der gleichförmigen Bewegung\[x=v_{\rm{x}} \cdot t \Leftrightarrow t = \frac{x}{v_{\rm{x}}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[t = \frac{6{,}0\,\rm{m}}{8{,}0\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}} = 0{,}75\,{\rm{s}}\]Die Geschwindigkeit, mit der Tante Emma den Blumentopf werfen muss, folgt dann aus dem Zeit-Ort-Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit\[h - 1{,}80\,{\rm{m}} = v \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot {t^2} \Leftrightarrow v = \frac{{h - 1{,}80\,{\rm{m}}}}{t} - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[v = \frac{{12\,{\rm{m}} - 1{,}80\,{\rm{m}}}}{{0{,}75\,{\rm{s}}}} - \frac{1}{2} \cdot 9{,}81\,\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} \cdot 0{,}75\,{\rm{s}} = 9{,}9\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]
