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Aufgabe

Beschleunigung im Zenit

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Wurf nach oben

Ein Stein wird gerade nach oben geworfen, und am allerhöchsten Punkt seiner Bahn ist seine Geschwindigkeit kurzfristig null. Wie groß ist die Beschleunigung an diesem Punkt?

a)

Null

b)

\(9{,}81\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}^2}\)

c)

Größer als Null, aber kleiner als \(9{,}81\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}^2}\)

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Antwort b) ist richtig!

Während der gesamten Bewegung nach dem Verlassen der Hand des Werfers wirkt auf den Stein lediglich eine einzige Kraft - die Schwerkraft. Daher wird der Stein nach dem zweiten NEWTONschen Gesetz die ganze Bewegung über mit \(g=9{,}81\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}^2}\) nach unten beschleunigt.

Die Geschwindigkeit ist zwar kurzfristig Null, sie unterliegt aber trotzdem einer Geschwindigkeitsänderung. Das wird offensichtlich, wenn du die Bewegung kurz vorher und nachher betrachtest, da sich der Stein in diesen beiden Fällen bewegt. Die Geschwindigkeit des Steins ist z.B. eine Sekunde vor oder nach Erreichen des höchsten Punktes \(9{,}81\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\). Daher ist die Geschwindigkeit beim Durchlaufen des Nullwerts der gleichen Änderung ausgesetzt wie beim Durchlaufen jedes anderen Geschwindigkeitswerts. Ist der Luftwiderstand vernachlässigbar, ändert sich die Geschwindigkeit mit \(9{,}81\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}^2}\).

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Freier Fall - Senkrechter Wurf