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Versuche

Autoscooter (CK-12-Simulation)

Das Ziel der Simulation

Mit der CK-12-Simulation 'Autoscooter' kannst du untersuchen, welche Zusammenhänge zwischen Massen und Geschwindigkeiten bei elastischen und vollkommen unelastischen Stößen bestehen. 

Mithilfe der CK12-Simulation 'Autoscooter' kannst du am Bildschirm untersuchen, wie sich bewegte Körper bei einem Stößen verhalten. Die Kräfte, die bei Stößen wirken, sind im Realexperiment nicht leicht zu messen. In der Simulation kannst du sie dir aber ganz einfach anzeigen lassen.

Erklärung der Simulation

Abb. 1 Erläuterung der verschiedenen Funktionen der Simulation
Aufgabe

Starte die Simulation ‘Autoscooter’ und untersuche für verschiedene Einstellungen von Massen und Geschwindigkeiten der Scooter das Zeit-Kraft-Diagramm oben rechts.

Stelle die Stoßstange zunächst auf ‘federnd’.

Finde eine Kombination von Massen und Geschwindigkeiten, in der ein Wagen nach dem Stoß viel schneller ist als der andere.
Finde eine Kombination von Massen und Geschwindigkeiten, in der beide Wagen nach dem Stoß die gleichen Geschwindigkeiten besitzen.

Notiere für beide Situationen ein mögliche Kombination der Einstellungen in folgender Tabelle.

Tab. 1 Dokumentation der Einstellungen
  vor dem Stoß nach dem Stoß
\(m_{{{\rm{blau}}}}\) \(m_{{{\rm{rot}}}}\) \(v_{{{\rm{blau}}}}\) \(v_{{{\rm{rot}}}}\) \(v{'_{{\rm{blau}}}}\) \(v{'_{{\rm{rot}}}}\) Beschreibung
            blau viel schneller als rot
            blau genau so schnell wie rot

Lösung

Tab. 2 Dokumentation der Einstellungen
  vor dem Stoß nach dem Stoß
\(m_{{{\rm{blau}}}}\) \(m_{{{\rm{rot}}}}\) \(v_{{{\rm{blau}}}}\) \(v_{{{\rm{rot}}}}\) \(v{'_{{\rm{blau}}}}\) \(v{'_{{\rm{rot}}}}\) Beschreibung
\(100\,{\rm{kg}}\) \(400\,{\rm{kg}}\) \(1\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) \(-3\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) \(6{,}2\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) \(1{,}8\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) blau viel schneller als rot
\(300\,{\rm{kg}}\) \(300\,{\rm{kg}}\) \(3\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) \(-3\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) \(-3\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) \(3\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) blau genau so schnell wie rot

Nenne die Parameter, in denen sich die beiden Fälle unterscheiden.

Beschreibe allgemein, unter welchen Bedingungen der eine oder der andere Fall eintritt.

Lösung

Gleiche Geschwindigkeiten nach dem Stoß lassen sich nur erzielen, wenn die beiden Wagen die gleiche Masse haben und mit gleicher Geschwindigkeit aufeinanderprallen.

Ist das nicht der Fall, ergeben sich nach dem Stoß unterschiedliche Geschwindigkeiten.

Besonders groß ist der Unterschied, wenn sowohl Masse als auch Geschwindigkeit der Wagen vor dem Stoß maximal voneinander abweichen.

Diskutiere, ob es möglich ist, eine Kombination zu finden, in der ein Scooter kräftiger gestoßen wird als der andere.

Begründe deine Aussagen phsikalisch.

Lösung

Da die Geschwindigkeiten nach dem Stoß teilweise stark voneinander abweichen, könnte man meinen, dass ein Wagen beim Stoß kräftiger gestoßen wird als der andere. Das Kräftediagramm zeigt jedoch, dass das für keine Kombination der Fall ist.

Die physikalische Begründung liefert das dritte NEWTON'sche Axiom (Reaktionsprinzip), das besagt, dass zu jeder Kraft eine gleich große, entgegengesetzte Kraft existiert. Der rote Wagen wirkt also immer genauso stark auf den blauen Wagen wie der blaue auf den roten.

Die aus der Kraft resultierende Beschleunigung kann dagegen für beide Wagen unterschiedlich sein, je nachdem welche Masse sie besitzen.

Beschreibe, woran du im Balkendiagramm links oben erkennen kannst, dass der Impulserhaltungssatz gilt.

Lösung

Der Impuls ist im Diagramm als Fläche der Balken dargestellt. Damit die Impulserhaltung gilt muss also die Gesamtfläche der beiden Balken vor und nach dem Stoß gleich bleiben. Dies bedeutet auch, dass sich der Gesamtimpuls nicht ändert, was im Diagramm bedeutet, dass die beiden Säulen ganz rechts gleiche Fläche aber entgegengesetztes Vorzeichen haben müssen.

Aufgabe

Vergleiche einen elastischen Stoßes mit einem inelastischen Stoß, indem du nur die Art der Stoßstange änderst und alle anderen Einstellungen gleich lässt.

Beschreibe, wie sich das Zeit-Kraft-Diagramm beim elastischen und inelastischen Stoß unterscheidet.

Nenne mögliche physikalische Ursachen für die Unterschiede.

Lösung

Beim elastischen Stoß sind die wirkenden Kräfte größer als beim inelastischen Stoß mit gleichen Einstellungen.

Die Kraft beim Stoß entsteht dadurch, dass beide Autoscooter gegeneinander drücken und so Spannenergie aufgebaut wird. Beim elastischen Stoß wird das Material dabei nicht dauerhaft verformt, sondern es drückt den anderen Wagen ähnlich wie bei einer Feder so lange zurück, bis es seine ursprüngliche Form wieder einnehmen kann.

Beim inelastischen Stoß dagegen ist das Material nicht flexibel genug, um seine ursprüngliche Form wieder einzunehmen. Es kann nicht komplett in die alte Form zurückspringen und daher auch nicht so viel Kraft aufbauen wie beim elastischen Stoß. Ein Teil der kinetischen Energie wird dabei dauerhaft in Verformungsenergie umgewandelt.

 

Abb. 2 Kannst du den Scooter deiner Freundin kräftiger anstoßen, als sie dich anstößt?