Als Stoß bezeichnen wir einen Prozess, bei dem zwei Körper (wir bezeichnen sie als Körper 1 und Körper 2) kurzzeitig Kraft aufeinander ausüben - der Physiker sagt dazu auch oft "wechselwirken". Als Folge ändern die Körper ihren Bewegungszustand, möglicherweise auch ihre Form und Zusammensetzung.
Der große Vorteil der Erhaltungssätze wird bei der Beschreibung von Stößen deutlich. Ohne genau zu wissen, wie sich die Wechselwirkung im Detail abspielt, kann man aus der Kenntnis der Massen und der Anfangsgeschwindigkeiten der beteiligten Partner deren Endgeschwindigkeiten vorhersagen. Die Erhaltungssätze haben dabei einen Bilanzcharakter: Man sagt aus den Anfangsbedingungen den Endzustand voraus; was dazwischen ist, braucht man nicht zu wissen.
Für die Beschreibung von Stößen nutzen wir die folgenden Bezeichnungen:
| vor der Wechselwirkung | nach der Wechselwirkung |
|---|---|
| Massen | |
| \(m_1\), \(m_2\) | |
| Geschwindigkeiten | |
| \({v_1}\), \({v_2}\) | \({v_1}^\prime \), \({v_2}^\prime \) |
| Impulse | |
| \({m_1} \cdot {v_1} + {m_2} \cdot {v_2}\) | \({m_1} \cdot {v_1}^\prime + {m_2} \cdot {v_2}^\prime\) |
| Energien | |
| \(\frac{1}{2} \cdot {m_1} \cdot {v_1}^2 + \frac{1}{2} \cdot {m_2} \cdot {v_2}^2\) | \(\frac{1}{2} \cdot {m_1} \cdot {{v_1}^\prime}^2 + \frac{1}{2} \cdot {m_2} \cdot {{v_2}^\prime}^2 +\Delta E\) |
Dabei ist \(\Delta E\) eine Variable für mögliche Änderungen der inneren Energie der Stoßpartner. Dies kann z.B. die Entwertung von kinetischer Energie bei der plastischen Verformung bei Zusammenstößen oder der Umwandlung von chemischer Energie in kinetische Energie bei Explosionen während der Wechselwirkung sein.
Mit diesen Bezeichnungen lautet der Impulserhaltungssatz\[{m_1} \cdot {v_1} + {m_2} \cdot {v_2} = {m_1} \cdot {v_1}^\prime + {m_2} \cdot {v_2}^\prime \quad(1)\]und der Energieerhaltungssatz\[\frac{1}{2} \cdot {m_1} \cdot {v_1}^2 + \frac{1}{2} \cdot {m_2} \cdot {v_2}^2 = \frac{1}{2} \cdot {m_1} \cdot {{v_1}^\prime} ^2 + \frac{1}{2} \cdot {m_2} \cdot {{v_2}^\prime} ^2 + \Delta E \quad(2)\]
Zentrale und schiefe Stöße
Die meisten Stöße im Alltag wie z.B. beim Billardspiel sind sogenannte schiefe Stöße. Man kann diese schiefen Stöße daran erkennen, dass sich die beiden Stoßpartner nach dem Stoß in andere Richtungen bewegen wie vor dem Stoß (Abb. 1).
Einen Sonderfall stellen die sogenannten geraden Stöße dar. Man kann diese geraden Stöße daran erkennen, dass sich die beiden Stoßpartner nach dem Stoß jeweils in die genau entgegengesetzte Richtung bewegen wie vor dem Stoß (Abb. 2). In der Schule werden diese geraden Stöße meist als zentrale Stöße bezeichnet. Wir werden uns dieser Ausdrucksweise anschließen.
Du kannst dir sicher vorstellen, dass die Behandlung von schiefen Stößen wesentlich komplizierter ist als die von geraden Stößen. Aus diesem Grund behandelt man in der Schule fast nur gerade Stöße, was wir im weiteren Verlauf auch tun werden.
Unterscheidung von Stößen anhand der Energieerhaltung
Weiter kann man Stöße danach unterschieden, ob beim eigentlichen Stoßprozess die kinetische Energie der beiden Stoßpartner vor dem Stoß erhalten bleibt, oder ob ein Teil dieser kinetischen Energie als innere Energie der Stoßpartner z.B. als Verformungsarbeit der Stoßpartner entwertet wird.
Elastischer Stoß
Wir bezeichnen einen Stoß als elastisch, wenn die Summe der kinetischen Energien der Stoßpartner nach dem Stoß genau so groß ist wie vor dem Stoß (Abb. 3). Anders ausgedrückt:
Bei einem elastischen Stoß geht keine kinetische Energie in innere Energie verloren.
Für einen elastischen Stoß gilt deshalb für den Wert \(\Delta E\) im Energieerhaltungssatz \((2)\)\[\Delta E = 0\]Genauere Betrachtungen zu zentralen elastischen Stößen findest du im entsprechenden Artikel in der Linkliste am Ende dieses Artikels.
Unelastischer Stoß
Wir bezeichnen einen Stoß als unelastisch, wenn die Summe der kinetischen Energien der Stoßpartner nach dem Stoß kleiner ist als vor dem Stoß (Abb. 4). Anders ausgedrückt:
Bei einem unelastischen Stoß geht kinetische Energie in innere Energie verloren.
Für einen unelastischen Stoß gilt deshalb für den Wert \(\Delta E\) im Energieerhaltungssatz \((2)\)\[\Delta E > 0\]Genauere Betrachtungen zu zentralen unelastischen Stößen findest du im entsprechenden Artikel in der Linkliste am Ende dieses Artikels.
Vollkommen unelastischer Stoß
Ein Sonderfall der unelastischen Stöße ist der sogenannte vollkommen unelastische Stoß. Wir bezeichnen einen unelastischen Stoß als vollkommen unelastisch, wenn sich die beiden Stoßpartner nach dem Stoß mit gleicher Geschwindigkeit in die gleiche Richtung bewegen (Abb. 5). Dieser Sonderfall liegt z.B. vor, wenn sich die Stoßpartner beim Stoß ineinander verhaken und sich zusammen weiterbewegen müssen.
Für einen vollkommen unelastischen Stoß gilt deshalb für die Werte \({v_1}^\prime\) und \({v_2}^\prime\) im Impulserhaltungssatz \((1)\) und im Energieerhaltungsatz \((2)\)\[{v_1}^\prime = {v_2}^\prime =:v^\prime\]und für den Wert \(\Delta E\) im Energieerhaltungsatz \((2)\)\[\Delta E > 0\]Genauere Betrachtungen zu zentralen vollkommen unelastischen Stößen findest du im entsprechenden Artikel in der Linkliste am Ende dieses Artikels.
Rückstöße
Als Rückstoß bezeichnen wir einen Vorgang, bei dem z.B. aufgrund einer chemischen Reaktion innere Energie in kinetische Energie umgewandelt wird. Dies ist z.B. beim Abschuss eines Projektils aus einer Waffe oder beim Abschuss bzw. bei der Explosion eines Feuerwerkskörpers der Fall (Abb. 6). Stets ist dann die Summe der kinetischen Energien der "Stoßpartner" nach dem Rückstoß größer als vor dem Rückstoß. Anders ausgedrückt:
Bei einem Rückstoß wird innere Energie in kinetische Energie umgewandelt.
Für einen Rückstoß gilt deshalb für die Werte \({v_1}\) und \({v_2}\) im Impulserhaltungssatz \((1)\) und im Energieerhaltungsatz \((2)\)\[{v_1} = {v_2} =:v\]und für den Wert \(\Delta E\) im Energieerhaltungsatz \((2)\)\[\Delta E < 0\]Genauere Betrachtungen zu Rückstößen findest du im entsprechenden Artikel in der Linkliste am Ende dieses Artikels.