Wie viel Spannenergie ist in einem Bogen gespeichert?
damit man mit einem Bogen weit schießen kann, muss er möglichst viel Spannenergie aufnehmen und an den Pfeil abgeben können. Gleichzeitig muss der Bogen gut von Hand gespannt - und im gespannten Zustand zum Zielen ruhig gehalten werden können. Mit Hilfe der CK-12-Simulation 'Pfeil und Bogen' kannst du untersuchen,wie ein Bogen beschaffen sein muss, damit er diese Bedingungen erfüllt.
Die Simulation kurz erklärt
Hinweis: Die Simulation wird in einigen Browsern nicht in einem neuen Tab, sondern im Vollbildmodus dargestellt. Wenn du also die Aufgaben bearbeiten und gleichzeitig mit der Simulation arbeiten möchtest, solltest du die Aufgaben und die Simulation auf zwei verschiedenen Geräten aufrufen.
Hier geht es zur Simulation
Aufgabe
Ablesen von Größen aus der Simulation
1.) Finde die beiden Wertekombinationen aus Auslenkung und Elastizitätskonstante, mit der der Pfeil eine Geschwindigkeit von $4{\cdot}\text{v}$ erreicht.
2.) Entscheide anhand des Auslenkungs-Kraft-Diagramms, wofür die Schützin mehr Energie aufbringen muss:
- Den Bogen von $s=0{\cdot}\text{x}$ auf $s=1{\cdot}\text{x}$ zu spannen
- Den Bogen von $s=1{\cdot}\text{x}$ auf $s=2{\cdot}\text{x}$ zu spannen
Entscheidung für den richtigen Bogen
3.) Die Schützin kann mit ihren Armmuskeln maximal eine Kraft von $F_\text{Spann}=8{\cdot}\text{k}{\cdot}\text{x}$ aufwenden, um den Bogen zu spannen. Sie hat die Wahl zwischen
- einem harten Stahlbogen (Elastizitätskonstante $k_\text{Stahl}=4{\cdot}\text{k}$), den sie maximal um die Strecke $s_1=2{\cdot}\text{x}$ auslenken kann, oder
- einem weichen Holzbogen (Elastizitätskonstante $k_\text{Holz}=2{\cdot}\text{k}$), den sie daher um die Strecke $s_2=4{\cdot}\text{x}$ auslenken kann.
Entscheide anhand der Simulation, mit welchem Bogen die Schützin weiter schießen kann.
Zurückführen der Entscheidung auf eine physikalische Gesetzmäßigkeit
4.) Begründe anhand des Auslenkung-Kraft-Diagramms, warum bei gleichem Kraftaufwand der Pfeil je nach gewähltem Bogen trotzdem unterschiedlich schnell fliegt.