Einfache Maschinen

Drehpunkt ist das linke Ende der Hebelstange. Die linksdrehende Kraft liest man zu \({F_{\rm{L}}} = 1{,}4\,{\rm{N}}\), den linksdrehenden Hebelarm zu \({a_{\rm{L}}} = 24\,{\rm{LE}}\) ab. Die eine rechtsdrehende Kraft besteht aus der Gewichtskraft der drei Massestücke und beträgt \({F_{\rm{R,1}}} = 3 \cdot 0,5\,{\rm{N}} = 1{,}5\,{\rm{N}}\), den zugehörigen Hebelarm liest man zu \({a_{{\rm{R,1}}}} = 18\,{\rm{LE}}\). Die andere rechtsdrehende Kraft ist die Gewichtskraft der Hebelstange mit dem Betrag \({F_{{\rm{HS}}}}\), der zugehörige Hebelarm beträgt - da der Schwerpunkt der Hebelstange in deren Mitte liegt - \({a_{\rm{HS}}} = 12\,{\rm{LE}}\). Aus der Gleichheit des links- und des gesamten rechtsdrehenden Drehmoments erhält man
\[{M_{\rm{L}}} = {M_{\rm{R}}} \Leftrightarrow {F_{\rm{L}}}\cdot{\rm{ }}{a_{\rm{L}}} = {F_{{\rm{R}}{\rm{,1}}}}\cdot{\rm{ }}{a_{{\rm{R}}{\rm{,1}}}} + {F_{{\rm{HS}}}} \cdot {a_{{\rm{HS}}}} \Leftrightarrow {F_{{\rm{HS}}}} = \frac{{{F_{\rm{L}}}\cdot{\rm{ }}{a_{\rm{L}}} - {F_{{\rm{R,1}}}}\cdot{\rm{ }}{a_{{\rm{R,1}}}}}}{{{a_{{\rm{HS}}}}}} \Rightarrow {F_{{\rm{HS}}}} = \frac{{{\rm{1{,}4\,N}} \cdot 24{\,\rm{LE}} - 1{,}5\,{\rm{N}} \cdot 18\,{\rm{LE}}}}{{12\,{\rm{LE}}}} = 0{,}55\,{\rm{N}}\]