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Versuche

Hebelversuche

Versuch zum zweiseitigen Hebel

Aufgabe
aufgabe_zweiseitiger_hebel_versuch1.svg
Abb. 2 Aufgabe zum zweiseitigen Hebel

Berechne den Betrag der Kraft \(\vec{F}_2\), die auf der rechten Seite des Hebels angreifen muss, damit sich der Hebel im Gleichgewicht befindet.

Lösung

Gegeben sind \(F_1=50\,\rm{N}\), \(a_1=60\,\rm{cm}\) und \(a_2=20\,\rm{cm}\).

Aus dem Hebelgesetz \({F_1\cdot a_1=F_2\cdot a_2}\) folgt durch Teilen durch \(a_2\) für die gesuchte Kraft\[F_2=\frac{F_1\cdot a_1}{a_2}=\frac{50\,\rm{N}\cdot 60\,\rm{cm}}{20\,\rm{cm}}=150\,\rm{N}\]

Versuch zum einseitigen Hebel

Aufgabe
aufgabe_einseitiger_hebel_versuch2.svg
Abb. 4 Aufgabe zum einseitigen Hebel

Berechne, in welchem Abstand \(a_2\) die Kraft \(\vec{F}_2\) senkrecht zum Hebel nach oben angreifen muss, damit sich der Hebel im Gleichgewicht befindet. Nutze als Erdbeschleunigung \(g=10\,\rm{\frac{m}{s^2}}\).

Lösung

Gegeben sind \(F_1=m\cdot g = 3\,\rm{kg}\cdot 10\,\rm{\frac{m}{s^2}}=30\,\rm{N}\), \(a_1=20\,\rm{cm}\) und \(F_2=12\,\rm{N}\).

Aus dem Hebelgesetz \({F_1\cdot a_1=F_2\cdot a_2}\) ergibt sich durch Teilen durch \(F_2\) für den gesuchten Hebelarm\[a_2=\frac{F_1\cdot a_1}{F_2}=\frac{30\,\rm{N}\cdot 20\,\rm{cm}}{12\,\rm{N}}=50\,\rm{cm}\]

Einseitiger Hebel mit mit Lagerung außerhalb des Schwerpunkts

Berechne den Betrag der Gewichtskraft der Hebelstange, wenn jedes Massestück die Gewichtskraft \(0,5\,{\rm{N}}\) hat. Die Länge der Hebelstange beträgt \(24\,{\rm{LE}}\).

Die Drehmomentscheibe

An der Drehmomentscheibe wird deutlich, dass der Hebelarm stets das Lot auf die Wirkungslinie der Kraft ist. Egal, in welches der Löcher man das Massestück mit der Gewichtskraft \(\overrightarrow G \) einhängt, es bewirkt immer das gleiche linksdrehende Drehmoment \({M_{\rm{L}}} = G \cdot a\), was man daran erkennt, dass das zum Aufbringen des entgegenwirkenden rechtdrehenden Drehmoments \({M_{\rm{R}}}\) die Feder immer gleich weit gedehnt werden muss.