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Flaschenzug - Formelumstellung 1 (Animation)

Typ:Animationen

Die Gleichung\[{\color{Red}{F_{\rm{Z}}}} = {\frac {1}{n}} \cdot {F_{\rm{L}}}\]ist bereits nach \({\color{Red}{F_{\rm{Z}}}}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen.
Um die Gleichung\[{F_{\rm{Z}}} = {\frac {1}{{{\color{Red} n}}}} \cdot {F_{\rm{L}}}\]nach \({\color{Red} {n}}\) aufzulösen, musst du vier Umformungen durchführen:


Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({\color{Red} {n}}\). Schreibe das \({\color{Red} {n}}\) auf der rechten Seite der Gleichung direkt als Zähler in den Bruch.\[{\color{Red} {n}} \cdot {F_{\rm{Z}}} = \frac{\color{Red}{n}}{\color{Red}{n}} \cdot {F_{\rm{L}}}\]
Kürze den Bruch auf der rechten Seite der Gleichung durch \({\color{Red} {n}}\); der Bruch wird zu \(1\).\[{\color{Red} {n}} \cdot {F_{\rm{Z}}} = {F_{\rm{L}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({F_{\rm{Z}}}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({F_{\rm{Z}}}\) im Nenner steht.\[\frac{{\color{Red} {n}} \cdot {F_{\rm{Z}}}}{{F_{\rm{Z}}}} = \frac{{F_{\rm{L}}}}{{F_{\rm{Z}}}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({F_{\rm{Z}}}\).\[{\color{Red} {n}} = \frac{{F_{\rm{L}}}}{{F_{\rm{Z}}}}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red} {n}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{F_{\rm{Z}}} = {\frac {1}{n}} \cdot {\color{Red}{F_{\rm{L}}}}\]nach \({\color{Red}{F_{\rm{L}}}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[{\frac {1}{n}} \cdot {\color{Red}{F_{\rm{L}}}} = {F_{\rm{Z}}}\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({n}\). Schreibe das \({n}\) auf der linken Seite der Gleichung direkt als Zähler in den Bruch, in dem \({n}\) im Nenner steht.\[\frac{n}{n} \cdot {\color{Red}{F_{\rm{L}}}} = {F_{\rm{Z}}} \cdot {n}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({{n}}\); der Bruch wird zu \(1\).\[{\color{Red}{F_{\rm{L}}}} = {F_{\rm{Z}}} \cdot {n}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{F_{\rm{L}}}}\) aufgelöst.
Schrittweise Auflösen der Formel \({F_{\rm{Z}}} = {\frac {1}{n}} \cdot {F_{\rm{L}}}\) für den Flaschenzug nach den drei in der Formel auftretenden Größen

Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel \({F_{\rm{Z}}} = {\frac {1}{n}} \cdot {F_{\rm{L}}}\) für den Flaschenzug nach den drei in der Formel auftretenden Größen.

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