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Aufgabe

Flaschenzug Einstiegsaufgabe 5

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Hinweis: Hilfen zur Lösung dieser Aufgabe findest du im Grundwissen zum Flaschenzug.

Gegeben sind \({F_{\rm{L}}} = 40\,{\rm{N}}\), \({s_{\rm{L}}} = 30\,{\rm{cm}}\) und \({F_{\rm{Z}}} = 20\,{\rm{N}}\).

a)Berechne die Anzahl \(n\) der tragenden Seile des Flaschenzuges, der hinter der grauen Abdeckung verborgen ist.

b)Berechne \({s_{\rm{Z}}}\).

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a)Bekannt sind \({F_{\rm{L}}}\), \({s_{\rm{L}}}\) und \({F_{\rm{Z}}}\).

Mit Gleichung \((1)\) des Grundwissens erhält man
\[\begin{eqnarray}{F_{\rm{Z}}} &=& \frac{F_{\rm{L}}}{n} & |\; \cdot n\\n \cdot {F_{\rm{Z}}} &=& {F_{\rm{L}}} & |\;:{F_{\rm{Z}}}\\n &=& \frac{{{F_{\rm{L}}}}}{{{F_{\rm{Z}}}}}\end{eqnarray}\]
Einsetzen der gegebenen Werte liefert
\[n = \frac{{40\,{\rm{N}}}}{{20\,{\rm{N}}}} = 2\]
Die tragenden Seile sind in der Abbildung durch rote Punkte markiert.

b)Bekannt sind nun \(n\), \({F_{\rm{L}}}\), \({s_{\rm{L}}}\) und \({F_{\rm{Z}}}\).

Mit Gleichung \((2)\) des Grundwissens erhält man
\[{s_{\rm{Z}}} = n \cdot {s_{\rm{L}}} \Rightarrow {s_{\rm{Z}}} = 2 \cdot 30{\rm{cm}} = 60{\rm{cm}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Einfache Maschinen