Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Fahrradbeleuchtung

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

In der nebenstehenden Skizze ist eine Fahrradbeleuchtung mit Dynamo dargestellt.

a)Warum leuchtet der vordere Scheinwerfer, obwohl nur ein (rotes) Kabel vom Dynamo zu ihm geführt ist?

b)Entwirf einen Schaltplan, der den Dynamo, das Rücklicht und den vorderen Scheinwerfer enthält.

c)Oft sieht man auch, dass das (blaue) vom Rücklicht kommende Kabel nicht zum vorderen Scheinwerfer geführt wird, sondern zum Dynamo.

Ist diese Schaltung mit der in nebenstehender Skizze dargestellten Schaltung gleichwertig?

d)Das Lämpchen für den Scheinwerfer hat die Daten 6,0 V / 2,4 W, das Rücklicht 6,0 V / 0,60W.

Welchen Strom muss der Dynamo abgeben, wenn er bei einer Fahrgeschwindigkeit von 15 km/h gerade die Spannung 6,0 V liefert?

Welchen Widerstand besitzt das Scheinwerferlämpchen?

e)Es werde angenommen, dass die vom Dynamo erzeugte Spannung proportional zur Fahrgeschwindigkeit ist. Flexon fährt kurzzeitig 25 km/h.

Bis zu welcher Stromstärke muss das Scheinwerferlämpchen ausgelegt sein, wenn es bei dieser Geschwindigkeit noch nicht zerstört werden soll?

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

a)Die Hinleitung zum vorderen Scheinwerfer stellt das rote Kabel dar, die Rückleitung wird durch den metallischen Fahrradrahmen besorgt, mit dem sowohl Dynamo als auch Scheinwerfer fest verbunden ist.

b) 

c)Die beiden Schaltungen sind gleichwertig. Vergleiche dazu die folgende Skizze (beide Leitungen am Dynamo) mit der von Teilaufgabe b).

d)Für die elektrische Leistung gilt\[P = U \cdot I \Rightarrow I = \frac{P}{U} \Rightarrow I = \frac{{2,4 + 0,6}}{{6,0}}\frac{W}{V} = \frac{{3,0}}{{6,0}}A = 0,50A\]Für den Widerstand gilt\[\begin{array}{l}{I_{vl}} = \frac{{{P_{v,l}}}}{U} \Rightarrow {I_{vl}} = \frac{{2,4}}{{6,0}}\frac{W}{V} = 0,40A\\{R_{vl}} = \frac{U}{{{I_{vl}}}} \Rightarrow {R_{vl}} = \frac{{6,0}}{{0,40}}\frac{V}{A} = 15\Omega \end{array}\]

e)Für die Spannung U25 bei 25 km/h gilt aufgrund der Proportionalität\[\frac{{{U_{25}}}}{{{U_{15}}}} = \frac{{25}}{{15}} \Rightarrow {U_{25}} = {U_{15}} \cdot \frac{{25}}{{15}} \Rightarrow {U_{25}} = 6,0V \cdot \frac{{25}}{{15}} = 10V\]Für den Strom bei U25 folgt dann (konstanter Widerstand des Lämpchens vorausgesetzt)\[{R_{vl}} = \frac{{{U_{25}}}}{{{I_{25}}}} \Rightarrow {I_{25}} = \frac{{{U_{25}}}}{{{R_{vl}}}} \Rightarrow {I_{25}} = \frac{{10}}{{15}}\frac{V}{\Omega } = 0,67A\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Elektrische Arbeit und Leistung