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Aufgabe

Die Wippe

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Hinweis: Diese Aufgabe wurde LEIFIphysik von Thomas Schulze zur Verfügung gestellt.

Hans und Karin setzen sich auf eine \(3{,}0\,{\rm{m}}\) lange Wippe. Hans hat eine Gewichtskraft von \(500\,{\rm{N}}\) und setzt sich \(40\,{\rm{cm}}\) vom linken Ende entfernt auf die Stange, Karin hat eine Gewichtskraft von \(400\,{\rm{N}}\) und setzt sich \(1{,}20\,{\rm{m}}\) rechts vom Drehpunkt entfernt auf die Stange.

a)Berechne, nach welcher Seite die Wippe kippt, wenn sich beide Kinder auf die waagerechte Stange setzen.

b)Berechne, wo sich Karin hinsetzen muss, damit Gleichgewicht herrscht. Sie muss sich dann nur ganz leicht vom Boden abstoßen, um zu wippen.

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a)gegeben: \({F_{\rm{H}}} = 500\,{\rm{N}}\), \({a_{\rm{H}}} = 1{,}5\,{\rm{m}} - 0{,}4\,{\rm{m}} = 1{,}1\,{\rm{m}}\), \({F_{\rm{K}}} = 400\,{\rm{N}}\), \({a_{\rm{K}}} = 1{,}2\,{\rm{m}}\)

gesucht: Das Drehmoment \({M_{\rm{H}}}\), \({M_{\rm{K}}}\)\[{{M_{\rm{H}}} = {F_{\rm{H}}} \cdot {a_{\rm{H}}} \Rightarrow {M_{\rm{H}}} = 500\,{\rm{N}} \cdot 1{,}1\,{\rm{m}} = 550\,{\rm{Nm}}}\]\[{{M_{\rm{K}}} = {F_{\rm{K}}} \cdot {a_{\rm{K}}} \Rightarrow {M_{\rm{K}}} = 400\,{\rm{N}} \cdot 1{,}2\,{\rm{m}} = 480\,{\rm{Nm}}}\]Da \({{M_{\rm{H}}} > {M_{\rm{K}}}}\) ist, kippt die Wippe nach links.

b)gegeben: \({F_{\rm{H}}} = 500\,{\rm{N}}\), \({a_{\rm{H}}} = 1{,}5\,{\rm{m}} - 0{,}4\,{\rm{m}} = 1{,}1\,{\rm{m}}\), \({F_{\rm{K}}} = 400\,{\rm{N}}\)

gesucht: \({a_{\rm{K}}}\)\[{F_{\rm{H}}} \cdot {a_{\rm{H}}} = {F_{\rm{K}}} \cdot {a_{\rm{K}}} \Leftrightarrow {a_{\rm{K}}} = \frac{{{F_{\rm{H}}} \cdot {a_{\rm{H}}}}}{{{F_{\rm{K}}}}} \Rightarrow {a_K} = \frac{{500\,{\rm{N}} \cdot 1{,}1\,{\rm{m}}}}{{400\,{\rm{N}}}} = 1{,}375\,{\rm{m}}\]Karin muss sich im Abstand von \(1{,}375\,{\rm{m}}\) rechts vom Drehpunkt hinsetzen.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Einfache Maschinen