Einfache Maschinen

Joachim Herz Stiftung

gegeben: \({F_{\rm{H}}} = 500\,{\rm{N}}\), \({a_{\rm{H}}} = 1{,}5\,{\rm{m}} - 0{,}40\,{\rm{m}} = 1{,}1\,{\rm{m}}\), \({F_{\rm{K}}} = 400\,{\rm{N}}\), \({a_{\rm{K}}} = 1{,}2\,{\rm{m}}\)

gesucht: Die Drehmomente \({M_{\rm{H}}}\) und \({M_{\rm{K}}}\)\[{{M_{\rm{H}}} = {F_{\rm{H}}} \cdot {a_{\rm{H}}} \Rightarrow {M_{\rm{H}}} = 500\,{\rm{N}} \cdot 1{,}1\,{\rm{m}} = 550\,{\rm{Nm}}}\]\[{{M_{\rm{K}}} = {F_{\rm{K}}} \cdot {a_{\rm{K}}} \Rightarrow {M_{\rm{K}}} = 400\,{\rm{N}} \cdot 1{,}20\,{\rm{m}} = 480\,{\rm{Nm}}}\]Da \({{M_{\rm{H}}} > {M_{\rm{K}}}}\) ist, kippt die Wippe nach links.

gegeben: \({F_{\rm{H}}} = 500\,{\rm{N}}\), \({a_{\rm{H}}} = 1{,}5\,{\rm{m}} - 0{,}40\,{\rm{m}} = 1{,}1\,{\rm{m}}\), \({F_{\rm{K}}} = 400\,{\rm{N}}\)

gesucht: \({a_{\rm{K}}}\)\[{F_{\rm{H}}} \cdot {a_{\rm{H}}} = {F_{\rm{K}}} \cdot {a_{\rm{K}}} \Leftrightarrow {a_{\rm{K}}} = \frac{{{F_{\rm{H}}} \cdot {a_{\rm{H}}}}}{{{F_{\rm{K}}}}} \Rightarrow {a_K} = \frac{{500\,{\rm{N}} \cdot 1{,}1\,{\rm{m}}}}{{400\,{\rm{N}}}} = 1{,}4\,{\rm{m}}\]Karin muss sich im Abstand von ca. \(1{,}4\,{\rm{m}}\) rechts vom Drehpunkt hinsetzen.