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Aufgabe

Cantilever-Bremse

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

 

Es werde angenommen, dass die Hand eine Kraft mit dem Betrag \({F_{{\rm{Hand}}}} = 100\,{\rm{N}}\) in der skizzierten Richtung auf den Bremshebel ausübt.

a)Schätze den Betrag \({F_{\rm{N}}}\) der Kraft ab, mit der ein Bremsbacken in horizontaler Richtung auf die Felge drückt. Entnimm die benötigten Maße aus der Skizze.

b)Die Gleitreibungszahl zwischen Gummi und Stahl sei \({\mu _{{\rm{GR}}}} = 0{,}8\).

Berechne den Betrag der Kraft, mit der die Felge abgebremst wird.

Hinweis: Diese Aufgabe setzt Kenntnisse über die Gleitreibung voraus.

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a)Berechnung von Fs:\[\begin{array}{l}{F_s} \cdot {a_s} = {F_h} \cdot {a_h} \Rightarrow {F_s} = {F_h} \cdot \frac{{{a_h}}}{{{a_s}}} \Rightarrow \\{F_s} = 100\,\rm{N} \cdot \frac{{50}}{{15}} \approx 333\,\rm{N}\end{array}\]

 

Bestimmung von Fl durch ein Kräfteparallelogramm. Hieraus ergibt sich ungefähr: Fl =200 N

Berechnung von Fn,l:\[\begin{array}{l}{F_{n,1}} \cdot {a_{n,1}} = {F_1} \cdot {a_1} \Rightarrow {F_{n,1}} = {F_1} \cdot \frac{{{a_1}}}{{{a_{n,}}}} \Rightarrow \\{F_{n,1}} = 200\,\rm{N} \cdot \frac{{40}}{{15}} \approx 533\,\rm{N}\end{array}\]Bei den vorgegebenen Bedingungen drückt auf die Felge links und rechts normal eine Kraft von ca. 533 N.

b)Die Gesamtkraft, mit welcher die Felge gebremst wird, ist die zweifache Kraft Fn,l (linker + rechter Bremsbacken) multipliziert mit der Gleitreibungszahl:\[{F_{reib}} = 2 \cdot {F_{n,1}} \cdot {\mu _{reib}} \Rightarrow {F_{reib}} = 2 \cdot 533\,\rm{N} \cdot 0,8 \approx 8 \cdot {10^2}\,\rm{N}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Einfache Maschinen