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Aufgabe

Stechheber

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Ein Stechheber ist ein Laborgerät zum Dosieren von Flüssigkeiten.

a)Berechne den Druck in der abgeschlossenen Innenluft beim nebenstehenden Stechheber, wenn eine Wassersäule von \(10{,}0\,\rm{cm}\) Länge im Stechheber steht und der Außendruck \(1000\,\rm{mbar}\) beträgt.

b)Erläutere, wie sich der Unterdruck in der Innenluft von selbst einstellt, wenn man den Stechheber in eine Flüssigkeit taucht, mit dem Finger die obere Öffnung verschließt und den Stechheber wieder aus der Flüssigkeit heraushebt.

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a)Der Druck im Innern des Stechheber ist gleich der Differenz von äußerem Luftdruck und dem Schweredruck der Wassersäule. Man erhält\[{p_{{\rm{Innen}}}} = {p_{{\rm{Außen}}}} - {p_{{\rm{Wassersäule}}}} \Rightarrow {p_{{\rm{Innen}}}} = 1000\,{\rm{mbar}} - 0{,}100\,{\rm{m}} \cdot 100\,\frac{{{\rm{mbar}}}}{{\rm{m}}} = 990\,{\rm{mbar}}\]

b)Die obere Öffnung des Stechhebers ist durch den Finger und die untere Öffnung durch die Flüssigkeit versperrt ist. So kann die Luft, welche leichter als die Flüßigkeit ist, nicht entweichen. Wenn der Wasserstand im Stechheber trotz verschlossenem oberen Ende sinken würde, so würde auch der Druck im Inneren sinken. Ab einem gewissen Wasserstand ist dann die aus dem Unterdruck resultierende Kraft betraglich gleich der Gewichtskraft der Flüssigkeit.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Druck und Auftrieb