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Aufgabe

Der Versuch von GUERICKE

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Lange Zeit war umstritten, ob es einen Raum, der nichts enthält, ein Vakuum, gibt. Otto von GUERICKE (1602-1686) ging dieser Frage nach. Nach einigen erfolglosen Versuchen gelang ihm mit zwei glatt aufeinander liegenden kupfernen Halbkugeln und einer mit Wachs-Terpentin-Mischung getränkten Lederdichtung ein luftdichtes Behältnis herzustellen, welches er auspumpte. Die Original-Anordnung ist im Deutschen Museum zu besichtigen.

a)Schildere in ein paar Sätzen, was GUERICKE mit dem abgebildeten Experiment zeigen wollte.

b)GUERICKE machte Versuche mit verschiedenen Kugeln und Pferdegespannen.

Schätze die Kraft ab, mit der jedes Pferd ziehen müsste, damit die Halbkugeln auseinanderreißen, wenn der Kugelradius ca. \(0{,}30\,\rm{m}\) ist und an jeder Kugelhälfte 4 Pferde ziehen.

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a)GUERICKE hat zwei Halbkugeln gebaut, welche er zu einer luftdichten Kugel zusammenfügen konnte. Mit Hilfe einer Pumpe wurden diese leer gepumpt, so dass ein Vakuum in ihrem Innern entstand. Mit Hilfe von zwei Pferdegespännen versuchte er nun, die beiden Halbkugeln zu trennen. Die Gespanne bestannden aus mehreren Pferden und wurden je an eine Halbkugel gespannt. Jedoch gelang es GUERICKE trotz 32 Pferden nicht die Kugeln zu trennen. Erst nachdem wieder Luft in die Kugel geströmt war, konnten diese gespalten werden.

b)Die Querschnittsfläche der Kugeln berechnet sich durch \[ A = r^2 \cdot \pi \Rightarrow A= (0{,}30\,\rm{m})^2 \cdot \pi = 0{,}28\,\rm{m} ^2\]Damit ergibt sich\[p = \frac{F}{A} \Leftrightarrow F = A \cdot p \Rightarrow F = 0{,}28\,{{\rm{m}}^2} \cdot 1{,}0 \cdot {10^5}\,\rm{\frac{N}{m^2}} = 28000\,\rm{N}\]Die vier Pferde müssten also mit insgesamt ca. \(28\,\rm{kN}\) ziehen. Jedes Pferd müsste somit über \(7\,\rm{kN}\) aufbringen, damit die Kugeln getrennt würden.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Druck und Auftrieb