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Aufgabe

Der Kamin muss ziehen

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Ein Kamin ist 10 m hoch und mit Warmluft der Dichte \(1{,}0\,\rm{\frac{g}{l}}\) gefüllt, während die Außenluft die Dichte \(1{,}25\,\rm{\frac{g}{l}}\) besitzt.

a)Berechne die Druckdifferenz am Ofen, wenn der Kamin oben offen ist.

Tipp: An der oberen Öffnung herrscht innen im Kamin der gleiche Druck wie außen in der Luft; berechne die Zunahme des Schweredrucks nach unten hin, und zwar innen und außen!

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a)Es gilt allgemein

Schweredruck = Dichte · Erdbeschleunigung · Höhe

Der Schwerdruck außen beträgt: \[p_a=1{,}25\,\rm{\frac{kg}{m^3}}\cdot 10\,\rm{\frac{m}{s^2}}\cdot 10\,\rm{m}=125\,\rm{\frac{N}{m^2}}\]

Der Schwerdruck innen beträgt: \[p_i=1{,}00\,\rm{\frac{kg}{m^3}}\cdot 10\,\rm{\frac{m}{s^2}}\cdot 10\,\rm{m}=100\,\rm{\frac{N}{m^2}}\]

Somit ergibt sich eine Druckdifferenz \(\Delta p\) von: \[\Delta p = 125\,\rm{\frac{N}{m^2}}-100\,\rm{\frac{N}{m^2}}=25\,\rm{\frac{N}{m^2}}\]

Hinweis: Infolge der Druckdifferenz "zieht" der Kamin; es wird ihm Luft und damit Sauerstoff von unten zugeführt. Das ist wichtig für die Verbrennung!

Grundwissen zu dieser Aufgabe