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Aufgabe

Alte Druckeinheit Torr

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Lorenzo Lippi, Public domain, via Wikimedia Commons
Abb. 1 Evangelista TORRICELLI (1608 - 1647)

Zu Ehren des italienischen Physikers Evangelista TORRICELLI (1608 - 1647) gab man früher den Druck in \(\rm{Torr}\) an. \(1\rm{Torr}\) ist der Druck am Boden einer Quecksilbersäule (chemisches Symbol: \(\rm{Hg}\), \(\rho _{\rm{Hg}} = 13{,}6\,\frac{\rm{g}}{\rm{cm}^3}\)) der Höhe \(1\,\rm{mm}\). In manchen Bereichen, z.B. in der Medizin bei der Blutdruckmessung, wird der Druck immer in \(\rm{mmHg}\), also \(\rm{Torr}\), angegeben.

Berechne den Blutdruckwert von \(140\,\rm{mmHg}\) in \(\rm{hPa}\) um.

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Mit \(\rho = \rho_{\rm{Hg}} = 13{,}6\,\frac{\rm{g}}{\rm{cm}^3}=13600\,\frac{\rm{kg}}{\rm{m}^3}\), \(g=9{,}81\,\frac{\rm{N}}{\rm{kg}}\) und \(h=140\,\rm{mm}=140 \cdot 10^{-3}\,\rm{m}\) nutzt man die Formel für den Schweredruck\[p = \rho \cdot h \cdot g\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[p = 13600\,\frac{\rm{kg}}{\rm{m}^3} \cdot 9{,}81\,\frac{\rm{N}}{\rm{kg}} \cdot 140 \cdot 10^{-3}\,{\rm{m}} = 18700\,\rm{Pa} = 187\,\rm{hPa}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Druck und Auftrieb