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Aufgabe

Alte Druckeinheit Torr

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Evangelista TORRICELLI (1608 - 1647); von Lorenzo Lippi [Public domain], via Wikimedia Commons

Zu Ehren des italienischen Physikers Evangelista TORRICELLI (1608 - 1647) gab man früher den Druck in \(\rm{Torr}\) an. \(1\rm{Torr}\) ist der Druck am Boden einer Quecksilbersäule (chemisches Symbol: \(\rm{Hg}\), \({\rho _{{\rm{Hg}}}} = 13{,}6\,\frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}}}\)) der Höhe \(1\,\rm{mm}\). In manchen Bereichen, z.B. in der Medizin bei der Blutdruckmessung, wird der Druck immer in \(\rm{mmHg}\), also \(\rm{Torr}\), angegeben.

Berechne den Blutdruckwert von \(140\,\rm{mmHg}\) in \(\rm{hPa}\) um.

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Mit der Definition des Drucks erhält man\[p = \frac{F}{A} = \frac{{m \cdot g}}{A} = \frac{{\rho \cdot V \cdot g}}{A} = \frac{{\rho \cdot A \cdot h \cdot g}}{A} = \rho \cdot h \cdot g\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[p = 13600\,\rm{\frac{kg}{m^3}} \cdot 9{,}81\,\rm{\frac{N}{kg}} \cdot 140 \cdot {10^{ - 3}}\,{\rm{m}} = 18700\,{\rm{Pa}} = 187\,{\rm{hPa}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Druck und Auftrieb