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Grundwissen

Einheitenumrechnung

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Physikalische Größen sind das Produkt aus einer Maßzahl und einer Maßeinheit.
  • Die SI-Einheit des Drucks ist \(\left[ p \right] = 1\,\rm{Pa}\).
  • Häufig werden Drücke in der Einheit \(\rm{bar}\) angegeben. Dabei gilt: \(1\,\rm{bar}=100000\,\rm{Pa}=10^5\,\rm{Pa}\).

Maßzahl und Maßeinheit

Eine physikalische Größe kannst du als Produkt von Maßzahl (Zahlenwert) und Maßeinheit auffassen.

So kannst du \(p = 10\,\rm{\frac{N}{m^2}}\) auch in der Form \(p = 10 \cdot 1\,\rm{\frac{N}{m^2}}\) oder \(p = 10 \cdot \rm{\frac{1\,N}{1\,m^2}}\) schreiben.

Willst du nur die Einheit einer Größe angeben, so schreibst du die Größe in eckige Klammern \[\left[ p \right] = 1\,\rm{\frac{N}{m^2}}=1\,\rm{Pa}\]

Einheiten für Druck

Die Einheiten von physikalischen Größen sind meist im sogenannten SI-System angegeben. Man sagt hierzu auch MKSA-System (Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere-System). Die SI-Einheit des Drucks ist Pascal: \(\left[ p \right] = 1\,\rm{\frac{N}{m^2}}=1\,\rm{Pa}\). Im Alltag werden Drücke aber auch häufig in der Einheit \(\rm{bar}\) angegeben.

Umrechnung Pascal in bar

Für die Umrechnung von der im Alltag häufig genutzten Einheit \(\rm{bar}\) in die SI-Einheit Pascal gilt: \[1\,\rm{bar}=100000\,\rm{Pa}=10^5\,\rm{Pa}=10^5\,\rm{\frac{N}{m^2}}\]

Musteraufgabe zur Umrechnung

Wie viel \(\rm{Pa}\) sind \(10\,\frac{\rm{N}}{{{\rm{cm^2}}}}\)?      Kurz: \(10\,\frac{\rm{N}}{{{\rm{cm^2}}}} = ?\,\rm{Pa}\)

1. Schritt: Drücke die gegebene Größe \(10\,\frac{\rm{N}}{{{\rm{cm^2}}}}\) in der gesuchten Einheit \(\rm{Pa}\) aus. \[10\,\rm{\frac{N}{cm^2}}=10\cdot\,\rm{\frac{1\,N}{1\,cm^2}}=10\cdot\rm{\frac{N}{{\frac{1}{{10000}}{m^2}}}}\]

Hinweise: \(1\,\rm{Pa}=1\,\frac{\rm{N}}{{\rm{{m^2}}}}\); \(10000\,\rm{cm^2}=1\,\rm{m^2}\) also \(1\,\rm{cm^2}=\frac{1}{{10000}}\,\rm{m^2}\) (Umrechnungszahl für Flächen ist 100!)

2. Schritt: Beseitige eventuelle Doppelbrüche. \[10\cdot\rm{\frac{N}{\frac{1}{10000}\,{m^2}}}=10\cdot \frac{10000\,\rm{N}}{\rm{m^2}}=1{,}0\cdot 10^5\,\rm{\frac{N}{m^2}}\]

Ergebnis: \[10\,\frac{\rm{N}}{\rm{cm^2}}=1{,}0\cdot 10^5\,\rm{Pa}\]

Hinweis: Die Zahl der gültigen Stellen muss bei der Umwandlung erhalten bleiben. Siehe dazu: Genauigkeit bei Zahlenangaben.

\(10\,\rm{mbar}= ?\,\rm{Pa}\)

\(1000\,\rm{hPa}= ?\,\rm{bar}\)

\(15\,\rm{\frac{cN}{cm^2}}= ?\,\rm{\frac{N}{m^2}}\)