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Grundwissen

Deduktion zum Schweredruck

Betrachtung eines Versuches

deduktion_zum_schweredruck_bild.svg Joachim Herz Stiftung

Ein zylindrisches Glasrohr mit der Querschnittsfläche \(A\) ist auf der Unterseite dicht mit einem Diadeckglas (Gewicht vernachlässigbar) abgeschlossen. Bringt man diese Anordnung in ein wassergefülltes Becken (Diadeckglas in Tiefe \(h\)), so hält das Diadeckglas von selbst am Glasrohr.

Füllt man Wasser in das Rohr, so fällt das Deckglas ab, wenn der Wasserspiegel im Rohr und außen gleich hoch ist (Fall c).

Der Druck in der Tiefe \(h\) bewirkt eine Druckkraft mit dem Betrag \({F_{\rm{D}}}\) auf das Diadeckglas von unten. Daher fällt das Deckglas zunächst nicht vom Rohr ab.

Erst wenn soviel Wasser in das Rohr gegossen wurde, dass dessen Gewichtskraft mit dem Betrag \({F_{\rm{G}}}\) gleich der Druckkraft mit dem Betrag \({F_{\rm{D}}}\) ist, fällt das Blättchen ab.

Unter Benutzung des Gleichgewichtes zwischen \({\vec F_{\rm{D}}}\) und \({\vec F_{\rm{G}}}\) kann man die Formel für den Schweredruck in Abhängigkeit vom Ortsfaktor \(g\), der Dichte \(\rho \) der Flüssigkeit und der Eintauchtiefe \(h\) herleiten. Man nennt diese Vorgehensweise eine Deduktion (Ableitung einer neuen Formel aus bereits bekannten Beziehungen)

Für die Herleitung werden dir zwei Möglichkeiten angeboten:

1. Möglichkeit: Schwerer Weg

Du versuchst die Herleitung der Formel für den Schweredruck \(p\) in Abhängigkeit vom Ortsfaktor \(g\), der Dichte \(\rho \) der Flüssigkeit und der Eintauchtiefe \(h\) völlig selbständig.

2. Möglichkeit: Mittelschwerer Weg

Du lässt dich bei der Lösung schrittweise durch folgende 4 Tipps führen.